不可约Z-矩阵最小特征值的数值算法

摘要

首先给出了不可约非负矩阵最大特征值的上下界.然后利用相似变换构造了一列相似矩阵,从而得到不可约非负矩阵最大特征值的逐步压缩的一列上下界,其极限为所要求的最大特征值.最后利用Z-矩阵与非负矩阵的关系,给出了计算不可约Z-矩阵最小特征值的一个新算法.理论上给出了收敛性证明.该算法迭代过程简单,不用计算逆矩阵,从而计算量小,占用内存少.数值实验的结果表明该算法具有可行性和有效性.