二阶椭圆边值问题的一种新型稳定化非协调混合有限元方法

摘要

基于Poisson方程的新型混合变分形式,本文采用最低等阶非协调有限元对,并利用局部GaUSS积分之差对其离散格式加以稳定,建立了求解Poisson方程的新型稳定化非协调混合有限元方法,通过验证离散的LBB条件证明了有限元逼近解的存在惟一性,以及该非协调有限元方法下压力关于L2,H1范数的最优误差估计,通量关于L2范数的次优误差估计.最后,给出数值算例验证了本文理论分析的正确性与所给方法的有效性.