某类二阶线性微分方程的解的增长性

摘要

本文主要研究某类二阶线性微分方程解的增长性.这类方程的系数是关于复指数函数的多项式,且多项式的系数又是超越整函数.我们论证指出:当这类方程的系数满足一定条件时,方程的每一个非平凡解的超级必为1.我们利用值分布的相关理论,分两步进行证明:第一步,利用反证法和超越亚纯函数的性质,证明所考虑方程的每一个非平凡解的增长级必为无穷;第二步,利用反证法及Wiman-Valiron理论,证明方程的每一个非平凡解的超级为1.本文得到的结果完善了前人相关结果.