超越整函数

摘要： 利用多变量Nevanlinna值分布理论与差分模拟结果,讨论了两类广义Fermat型偏微-差分方程的解的性质,得到了含一个,二个偏微分以及差分的方程有限级超越整函数解的存在性条件以及解的形式,并举例说明了解的形式是正确的.

摘要： 给出了有限对数增长级的亚纯函数的积与和的对数增长级的性质,并利用有限对数增长级亚纯函数的性质和q-差分形式的Wiman-Valiron理论得到了线性q-差分方程亚纯解与系数之间的关系.

摘要： 根据Nevanlinna值分布理论，我们对非常数（超越）整函数研究了分担值的唯一性问题，得到了有关超越整函数IM和CM分担一个值问题相关的一些结论，充实了该领域的研究成果。

摘要： In this paper, by using the values distribution theory, we obtain that let f (z) be a transcendental entire function of finite order, and,c1 c2 be two nonzero complex numbers such that f(z+c1 )≠ f(z+c2 ) and q(z) be a non-vanishing polynomials, thenf(z)?fc1(z) ?q(z) or f(z)?fc2(z) ?q(z) either has infinitely many zeros.%本文利用值分布论作为工具得到以下结论:令 f(z) 为一个有限级超越整函数,,c1 c2为两 非 零 复 常 数 并 使 得 f(z+c1 )≠ f(z+c2 ),q(z) 为 非 零 多 项 式,则 f(z)?fc1(z) ?q(z)和f(z)?fc2(z) ?q(z)两者中至少有一个具有无限多个零点.

摘要： 该文研究了微差分方程f′(z)2+P(z)2f(z+c)2=Q(z)和f′(z)2+P(z)2(f(z+c)-f(z))2=Q(z),其中P(z)和Q(z)为非零多项式.如果该微差分方程有一个有限级的超越整函数解,那么就可得到这个解的精确表达式.

摘要： 证明了超越整函数复合函数动力系统Fatou分支有界性的几个结果,给出了其Fatou分支有界的几种充分条件,改进和推广了前人相关的结果.

摘要： 证明了超越整函数复合函数动力系统Fatou分支有界性的几个结果，给出了其Fatou分支有界的几种充分条件，改进和推广了前人相关的结果。

摘要： 本文主要研究某类二阶线性微分方程解的增长性.这类方程的系数是关于复指数函数的多项式,且多项式的系数又是超越整函数.我们论证指出:当这类方程的系数满足一定条件时,方程的每一个非平凡解的超级必为1.我们利用值分布的相关理论,分两步进行证明:第一步,利用反证法和超越亚纯函数的性质,证明所考虑方程的每一个非平凡解的增长级必为无穷;第二步,利用反证法及Wiman-Valiron理论,证明方程的每一个非平凡解的超级为1.本文得到的结果完善了前人相关结果.

摘要： In this article, for a transcendental entire function f(z) of finite order which has a finite Borel exceptional value α, we utilize properties of complex difference equations to prove the difference counterpart of Br¨uck's conjecture, that is, if △f(z) = f(z + η)- f(z)and f(z) share one value a(≠α) CM, where η∈ C is a constant such that f(z + η) ≡ f(z),then△f(z)- a/f(z)- a=a/a-α.

摘要： 利用代数体函数的亏值和亏量的性质,借助Jensen公式以及对数导数引理,讨论了多值整代数体函数的亏值和亏量的关系,进一步推广了NiinoK、OzawaM和TodaN等人的相关结论.%The relations between deficient and deficiency of the multi-valued entire algebroid functions are investigated, and with the help of properties of deficient and deficiency , Jensen' s formal and the Lemma of Logarithmic Derivate, some results of algebroid functions of Niino K, Ozawa M and Toda N are extended.

摘要： 本发明公开了一种超越函数装置以及用该装置实现超越函数的方法，装置包括预处理单元、处理单元和后处理单元，其特点是所述处理单元由计数寄存器1、计数寄存器2、X寄存器及其处理通路、Y寄存器及其处理通路、Z寄存器及其处理通路、控制状态机组成。由于采用HPOR CORDIC装置，将处理中产生的中间值的指数与计数器的变化建立一一对应关系，计数寄存器2的变化代表了指数的变化，因此在处理中仅有尾数部分参与处理，消除了浮点CORDIC中的指数操作及尾数对阶，该装置同时克服了浮点CORDIC装置电路延迟大、定点CORDIC装置处理精度差的缺点，而且硬件实现代价非常小。

摘要： 一种运算多种超越函数的装置及方法，该装置包括：包括：解码器，用于接收输入z＝x+iy和函数f(z)，并根据函数f(z)确定至少一条运算路径及至少一组数值Fx、Fy、Mx、My及每一组数值对应的模式信息mode；所述至少一条运算路径包括：前处理单元，用于接收其中一组数值Fx、Fy、Mx、My及其对应的模式信息mode，调整该组数值Fx、Fy、Mx、My至运算单元处理的范围数值：Ex、Ey、Lx、Ly，并根据所述调整产生调整值k1，k2，...，k6；运算单元，用于根据数值Ex、Ey、Lx、Ly及模式信息mode进行运算，获得运算结果或以及后处理单元，用于根据所述运算单元的运算结果或及所述调整值k1，k2，...，k6获得修正结果或其中，所述模式信息mode为指数模式或对数模式。

摘要： 本公开公开了一种用于执行多种超越函数运算的装置和方法，该装置包括前处理单元组、核心单元和后处理单元组，前处理单元组，用于将外部输入的自变量a变换为坐标x,y、角度z、其余信息k，以及决定核心单元采取的操作模式mode；核心单元，用于对坐标x,y、角度z进行三角或双曲变换，得到变换后的坐标x′,y′、角度z′并输出给后处理单元组；后处理单元组，用于根据前处理单元组输入的其余信息k和函数f，对核心单元输入的坐标x′,y′、角度z′进行变换得到输出结果c。利用本发明，解决了通用处理器方式开销过大和纯线性近似方式精度不足的问题，有效提高了对各种超越函数运算的支持。

摘要： 本公开提供了一种用于执行向量超越函数运算装置和方法，该装置包括：存储单元，存储向量运算指令相关的向量数据；寄存器单元，用于存储向量运算指令相关的标量数据；控制单元，用于对向量运算指令进行译码，并控制向量运算指令的运算过程；超越函数计算单元，用于对向量运算指令进行超越函数计算；其中，所述超越函数计算单元包括预处理部分和迭代计算部分，其中预处理部分对输入向量数据进行预处理，使其处于CORDIC算法能够处理的范围之内，所述迭代计算部分利用CORDIC算法对经过预处理的输入向量数据进行迭代运算，得到结果向量数据。

摘要： 本发明提供了一种超越函数运算方法，包括：当接收到运算指令时，将待运算的超越函数，分别发送至每个算子单元，并确定每个算子单元对应的运算参数，所述运算参数为所述算子单元在运算所述超越函数时所需的参数；依据各个所述运算参数，确定运算所述超越函数的迭代参数；触发每个所述算子单元，依据所述迭代参数，及其对应的运算参数，对所述超越函数进行迭代运算，获得所述超越函数的运算结果。应用本发明提供的超越函数运算方法，可以实现处理器对于高密度的超越函数的向量运算，满足人工智能领域在建模和训练模型样本时，对高密度的超越函数的向量运算需求。

摘要： 本发明公开了一种超越函数装置以及用该装置实现超越函数的方法，装置包括预处理单元、处理单元和后处理单元，其特点是所述处理单元由计数寄存器1、计数寄存器2、X寄存器及其处理通路、Y寄存器及其处理通路、Z寄存器及其处理通路、控制状态机组成。由于采用HPOR CORDIC装置，将处理中产生的中间值的指数与计数器的变化建立一一对应关系，计数寄存器2的变化代表了指数的变化，因此在处理中仅有尾数部分参与处理，消除了浮点CORDIC中的指数操作及尾数对阶，该装置同时克服了浮点CORDIC装置电路延迟大、定点CORDIC装置处理精度差的缺点，而且硬件实现代价非常小。

摘要： 本发明公开了一种基于超越函数加速指令的正余弦函数实现方法及系统，本发明方法包括对传入的向量操作数vd的每个元素规约到[‑π/4,π/4]区间，获得对应的整型向量vql以及位于[‑π/4,π/4]区间内的浮点数向量vdr；对整型向量vql取余数获得整型向量vqln；根据泰勒级数展开方法，使用超越函数加速指令对浮点数向量vdr和整型向量vqln进行多项式近似计算，得到向量正弦函数或向量余弦函数计算结果vr。本发明对于使用固定长度指令编码的指令集架构，无需使用额外的地址计算指令和向量加载指令从常量池中获取多项式近似的系数常量，从而极大提升了向量正弦函数与向量余弦函数的性能。

摘要： 本申请涉及神经网络技术领域，提供一种用于神经网络处理器的超越函数计算方法及架构，所述超越函数计算方法包括获取需要运算的超越函数；判断超越函数是否为含有可拆解因子的激活函数；若超越函数为含有可拆解因子的激活函数，则将可拆解因子拆解为展开项运算和余项运算；利用查表法对展开项运算进行处理，获得展开项运算结果，利用泰勒拟合方法对余项运算进行处理，获得余项运算结果；对展开项运算结果和余项运算结果进行整合，获得可拆解因子的运算结果。在应用过程中，利用激活函数自身的特点，对激活函数中的可拆解因子进行拆解，逐渐把激活函数的范围缩小，然后利用查表法和泰勒拟合方法进行拆解项的拟合计算，从而达到较高的计算精度。

摘要： 本发明公开一种众核实现的超越函数处理方法，包括以下步骤：步骤1、通过一定的数学变换，将超越函数转换为常用的基本函数的复合运算实现；步骤2、利用数学函数的性质，将经过步骤1转换后的超越函数按照多项式的形式展开计算，获得相应的多项式函数实现；步骤3、结合函数特性，将超越函数的输入区间分解为若干个收敛区间，采用近似多项式逼近的方式，将步骤2中生成的无穷多项式系数降低到有限数量的多项式系数，在每个收敛区间中用近似多项式函数来拟合步骤2中得到的超越函数展开的多项式函数，通过误差逼近来获得收敛区间的范围以及对应的近似多项式函数的系数。本发明可以在处理器上实现不同精度的超越函数计算。

摘要： 本发明提供一种超越函数计算方法及装置，该方法通过获取超越函数的输入值，从超越函数对应的区间‑计算方法映射关系中确定输入值对应的目标计算方法，基于目标计算方法计算在超越函数的自变量为输入值时的值，其中，超越函数对应的区间‑计算方法映射关系中包括至少两个区间，以及各区间与计算方法的映射关系，该至少两个区间属于超越函数的定义域，也就是说，超越函数的定义域包括至少两个区间，针对不同区间，设置了不同的计算方法，从而可以使得各计算方法在其对应的区间上充分展现出优势，降低超越函数的运算时间，降低运算复杂度，提升运算精度。