方程组的迭代法求解在GPU上的实现

摘要

迭代法是求解大型线性方程组的基本方法.为了充分利用GPU(Graphics Processing Unit,图形处理器)的并行处理能力,本文改进了雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法的实现过程,从而提高了求解线性方程组的速度.并研究了在不同方程组阶数和迭代次数情况下,GPU对这两种迭代算法的加速效果.实验结果表明线性方程组的阶数为500,迭代次数为100时,雅可比迭代法速度可以提高130倍以上;高斯-塞德尔迭代法速度可以提高40倍以上.最后针对相同的方程组,使用两种迭代法分别在CPU和GPU上求解,并分析了产生不同加速效果的原因.