用差分法与超松弛迭代法求高维平稳FPK方程的解

摘要

用不同精度的差分格式将高维平稳FPK方程离散化为线性代数方程组,然后用超松弛迭代法求解该线性代数方程组得到平稳FPK方程的近似解.讨论了不同的差分格式、网格密度及超松弛因子对解精度及收敛速度的影响,并与其他方法的计算精度进行比较,提出用多重网格算法提高计算效率.研究了典型的二维及四维随机系统的稳态响应,算例表明,该算法具有简洁、节省存储量且精度高的特点.是求解高维平稳FPK方程解的有效算法.