熵损失下协方差矩阵最佳仿射同变估计的改进

摘要

设Ｘ１；…，Ｘｎ（ｎ＞ｐ）是来自多元正态分布Ｎｐ（μ，∑）的一个样本，其中μ∈Ｒ~ｐ，∑＞０均未知．本文在熵损失 Ｌ（ｓｕｍ　ｆｒｏｍ　ｔｏ　～，∑）＝ｔｒ（∑~－１，ｓｕｍ　ｆｒｏｍ　ｔｏ　～）－ｌｏｇ｜∑~－１ｓｕｍ　ｆｒｏｍ　ｔｏ～｜－ｐ下证明了协方差矩阵∑的最佳仿射同变估计是不容许的，且给出了其改进估计．