倒向随机微分方程解的Malliavin微分

摘要

讨论倒向随机微分方程( Yt=ξ+（∫）g(s1Yθ1Zs)da-（∫）ZθdWa)解在Malliavin微分意义下的可微性,并得到其Malliavin二阶微分仍然满足一个倒向随机微分方程.用迭代方法构造一个随机序列(Yn,Zn),证明在Malliavin微分意义下二阶可微,同时证明了它在Sobolev空间D2,2中收敛于-个线性倒向随机微分方程的解.