G-布朗运动驱动的倒向随机微分方程解研究

摘要

自G-期望框架被引入后,G-布朗运动逐步进入我们的视线,继而建立了相应的It(o)随机积分,并将其运用在不同的领域.借助于It(o)随机积分,标准Lipschitz条件下的由G-布朗运动驱动的随机微分方程的相关性质得到了证明.例如解的唯一性,根据解的存在唯一性,人们获取了基于此理论的比较原理,也就是我们所熟悉的Girsanov变换与Feynman-kac公式.在本文中,我们将基于G-布朗运动、G-随机积分、G-倒向随机微分方程的相关理论.借鉴Kourisdin-li的相关技巧,构造出一类特殊的随机偏微分方程的解.在利用G-It(o)的相关公式理论,研究G-随机微分方程的显式解,为G-随机微分方程的应用奠定了基础.