一类具有双重奇性的抛物型方程的整体解和有限熄灭

摘要

本文讨论具有双重奇性的抛物型方程ｕｔ＝ｄｉｖ（│△↓＾α│＾（ｐ－２）△↓ｕ＾α），（ｘ，ｔ）∈Ｒ＾ｎ×（０，∞），其中ｐ〉１，α〉０，ｎ〈２。证明当１〈ｐ〈ｎ（α＋１）／（αｎ＋１）时，存在整体自相似解ｕｇｓ（．，ｔ）∈Ｌ＾ｑ（Ｒ＾ｎ）（ｑ〉ｓ＝ｎ「１－α（ｐ－１）」／ｐ），但是ｕｇｓ∈Ｌ＾ｓ（Ｒ＾ｎ）（定理２．１）；同时存在有限熄灭的自相似解ｕｌｓ满足相同的积分条件（定理３．１）。