Banach流形上一类非线性方程的解集的结构

摘要

设f是两个Ck(k≥1)Banach流形M和Ⅳ之间的C1映射.由f定义M上的一个三重指标(M(x),Mc(x),Mr(x)),用此三重指标刻画了f的局部精细点.同时当y是f的广义正则值时,获得原像f-1(y)中含x0的连通分支是M中一个具有维数为M(x0)的C1Banach子流形.特别地,给出非线性方程f(x)=y的孤立解的一个特征.