一类振荡积分算子在Wiener共合空间上的有界性

摘要

假设a,b＞0并且Ka,b（x）=(ei|x|-b)/(|x|n+a)定义强奇异卷积算子T如下:Tf（x）=(Ka,b*f)（x）,本文主要考虑了如上定义的算子T在Wiener共合空间W（FLp,Lq）（Rn）上的有界性.另一方面,设α,β＞0并且γ（t）=|t|k或γ（t）=sgn（t）|t|k.利用振荡积分估计,本文还研究了算子Tα,βf（x,y）=p.v∫-1~1f（x-t,y-γ（t））(e2πi|t|-β)/（t|t|α）dt及其推广形式∧α,βf（x,y,z）=∫Q~2f（x-t,y-s,z-tksj）e-2πit-β1s-β2t-α1-1s-α2-1dtds在Wiener共合空间W（FLp,Lq）上的映射性质.本文的结论足以表明,Wiener共合空间是Lebesgue空间的一个很好的替代.