梁受四次分布力弯曲时应力函数的统一模式

摘要

矩形截面梁在受多项式分布载荷作用时,用弹性力学求解的要点是正确选择应力函数。目前常见的解法是针对具体载荷和边界条件提出一个应力函数形式,若载荷形式变化,则又要重新假设应力函数,因而求解过程显得凌乱,且对于梁受三次以上分布力作用,详细的求解过程尚未见报道。本文根据弹性力学半逆解法,对矩形截面梁的主要边界上受 q（x）=q0xk（q0为常数,k=0,1,2,3,4）分布力,提出一个统一的应力函数模式: