四平方和恒等式与四平方和定理

摘要

据文献记载,在公元6世纪左右,印度人发现了我们前面提到过的＂婆罗门笈多恒等式＂：（a^2 ＋b^2）（c^2＋d^2）=（ac-bd）^2＋（ad ＋bc）^2=（ac ＋bd）^2＋（ad-bc）^2。这个恒等式告诉我们一个有趣的事实：两个可以写成平方和的数之乘积也可以写成两数的平方和。