形状记忆合金弹簧振子强迫振动的分岔与混沌

摘要

采用多项式本构方程描述形状记忆合金弹簧的恢复力,建立了形状记忆合金弹簧振子强迫振动的非线性动力学模型.采用龙格-库塔法进行数值计算,给出了系统随量纲一温度、量纲-阻尼系数及量纲-激振力幅值的分岔图和对应的Lyapunov指数谱,分析了系统随这些参数的分岔行为.此外,通过不同参数组合下的位移时程图、相图以及Poincare截面图,分析了系统的周期运动和混沌运动.结果表明:通过改变温度、阻尼系数和激振力幅值等参数,可以使系统实现周期运动或混沌运动,从而可实现对系统振动的控制.