龙格-库塔法

摘要： 冰雹连续抛射装置中使用压缩空气输运冰雹颗粒,为研究冰雹抛射运动规律,通过建立对应的气力输运计算模型,研究了冰雹抛射速度规律,分析计算结果指导冰雹抛射装置设计。将压缩空气在系统中的流动简化为流体网络。针对等截面摩擦管流,其抛射压力一定即边界条件一定,应用Runge-Kutta法求解该初值问题,获取抛射管沿程的总压、静压等参数分布。使用颗粒自由流阻力模型对颗粒在抛射管内的受力进行分析,从而得到其运动过程及最终抛射速度。对影响抛射速度的关键因素进行分析,结果表明:随着抛射气源压力的增大,空气流量和抛射速度逐渐增大,抛射速度增长逐渐缓慢;随着抛射管长度的增大,空气流量逐渐减小,抛射速度先增大后保持不变;随着抛射管内径增大,空气流量指数型增长,抛射速度也在增大,但增长趋势逐渐缓慢。可见抛射管管径不宜太大,管长不宜太长,计算结果对试验装置设计具有指导意义。

摘要： 基于经典微分方程数值解法四阶龙格-库塔法(fourth-order Runge-Kutta,RK4),文章提出一种可重构微分方程解算器(reconfigurable differential equation solver,RDES)。RDES采用可重构的计算原理,内部运算部件能够被映射为不同常微分方程(ordinary differential equation,ODE)的求解电路。RDES支持ODEs的快速批量求解,具有良好的通用性。几种实际应用的ODEs进行性能验证的实验结果表明,RDES能够求解不同结构、阶数、变量等条件的ODEs,且在批量计算中性能较通用处理器提升约10~120倍。

摘要： 实际桁架中的受压杆件可以视为具有弹性约束和初挠度的压杆,对桁架结构的承载能力起决定性作用。以具有弹性约束和初挠度的弹性压杆作为研究对象,应用大挠度弯曲变形理论研究其失稳后的力学行为即压杆轴向压力与位移的关系。建立了压杆的力学模型和数学模型,采用龙格-库塔(Range-Kutta)法求出其数值解。计算结果表明:压杆失稳后轴向压力与位移之间呈非线性关系;在轴向压力一定的情况下,弹性压杆的杆端位移量随初挠度的增大而增大,且压杆的初始位移量在轴向压力越小时影响越显著;轴向压力一定时,支承刚度越大弹性压杆的轴向位移也就越小;轴向位移一定时,支座的支承刚度越大所需的轴向压力也就越大;支承刚度和初挠度共同作用时,支承刚度可以在一定程度上抵消初挠度对弹性压杆力与位移关系的影响。因此,考虑受压杆件的支承刚度约束和初挠度对研究桁架结构破坏过程的计算机模拟是十分必要的。

摘要： 针对传统诸元解算方法耗时长、精度较差的问题,提出了一种基于PSO优化的激光末制导炮弹诸元解算方法。首先,根据作用在弹丸上的气动力和作用力,建立弹丸的六自由度模型,分析了气象条件对弹丸参数的影响;应用龙格-库塔法进行弹道解算,并给出气动参数辨识方法,对弹道进行校验;分析表尺、程装等参数对射程的影响;将参数作为待优化的变量,应用PSO优化得到最优解,作为射表相应的诸元取值。最后,对所提出的方法进行仿真及实际飞行实验验证,研究结果表明,所提出的方法具有较高的精度,实际飞行试验均命中靶标。

摘要： 针对线性动态电路手工求解困难的问题,使用Python语言设计并开发线性动态电路可视化分析软件。该软件可自动求解动态电路在稳态下的各结点电压与支路电流;采用状态方程与龙格库塔法自动求解任意阶线性动态电路的时域数值解。借助Pygame库开发可视化界面,用户可通过鼠标与命令行操作进行电路原理图的交互式绘制、数据自动分析以及结果显示。该软件的开发,为线性动态电路的仿真提供了一种便捷、高效且实用的途径,同时锻炼学生综合运用计算机手段和电路理论解决问题的能力,为培养新工科人才提供借鉴。

摘要： 为了研究齿侧间隙、时变啮合刚度对导引头伺服机构的影响,以导引头伺服机构惯性稳定平台的齿轮对为研究对象,采用集中质量法建立含有齿侧间隙及时变啮合刚度的模型,利用四阶龙格库塔法对齿轮传动系统进行非线性动态响应分析,分析阻尼比、平均载荷、激振频率及激振频率幅值对系统响应的影响。

摘要： 在水下航行姿态优化问题的研究中,存在滤波实时性不高,系统鲁棒性差等问题,提出一种信息融合姿态解算方法。该种姿态解算方法基于四元数惯性系统数学模型,并对MEMS传感器信号预处理,将惯性模块的测量数据与观测数据进行向量积,通过PID控制器进行调节,互补滤波对角速度进行修正,利用龙格库塔法对四元数微分方程进行更新求得更精确的姿态角数据。仿真结果表明,提出的方法较传统姿态解算具有更好的精度以及鲁棒性。

摘要： 提出一种用于求解确定性周期与非平稳随机激励联合作用下,单自由度非线性系统非平稳响应的统计线性化方法。将系统响应分解为确定性周期和零均值随机分量之和,则原非线性运动方程可等效地化为一组耦合的、分别以确定性和随机动力响应为未知量的非线性微分方程。利用统计线性化方法将非平稳随机激励作用下的非线性随机动力方程化为等效线性方程,得到关于线性随机响应二阶矩的李雅普诺夫方程。联立李雅普诺夫方程与谐波激励作用下的确定性微分方程,并利用数值算法对其进行求解。以蒙特卡洛模拟验证了此方法的适用性和精度。

摘要： 在传统传递矩阵法的基础上,结合龙格-库塔法推导自由振动下变截面梁的节段和整体传递矩阵,结合边界条件建立梁自振频率特征方程,运用Wolfram Mathematic编程软件求解其自振频率,确定其前n阶振型;应用该方法与有限元软件ANSYS计算2个变截面梁、2个等截面梁的前3阶固有频率和振型并进行对比分析,结果表明该方法适用于所有变截面梁的自振特性分析,编程方便且计算精度高。

摘要： 为了实现具有任意偏轴角指向及任意功率分布的全向波束方向图,该文提出一种旋转对称的赋形单反射面天线设计方法。首先,由能量守恒得出馈源方向图与赋形方向图间的角度映射关系;然后,基于几何光学,给出赋形反射面母线所需满足的微分方程,并通过龙格-库塔法解出所需的完整赋形曲线。基于所述方法,该文给出了大偏轴角余割平方功率分布及小偏轴角笔状波束2种方向图的反射面设计实例,并对后一种天线进行了加工测试。结果和仿真设计吻合良好,表明了该文方法的有效性与通用性。

摘要： 在计算像管的像差和传递函数进行像质评价之前,首先需要计算电场的分布及电子的轨迹.分析了在各个工程领域中的广泛应用,而后利用四阶变步长龙格库塔法给出了一种计算电子轨迹的方法,并给出了控制计算精度的方法,然后以子午轨迹和空间轨迹为例,推导了计算的公式以及迭代的方法,最后列举了xx1380型二代微光管的计算结果.

摘要： 本文以高压气瓶为研究对象，建立了气瓶加载过程中内部气体各状态变量的动态变化数学模型，通过龙格库塔法（Runge-Kutta）对建立的数学模型进行数值计算，得到了气瓶加载过程中气体压力、温度、质量等状态变量随时间的变化规律。本文所建立的数学模型以及得到的求解结果可为高压气瓶加载过程中瓶壁温度场的研究提供边值条件，从而为高压气瓶红外热诊断提供理论基础。

摘要： 先利用单台光测设备跟踪测量卫星的俯仰角和方位角数据,确定光学设备到跟踪卫星的观测方向矢量.再利用卫星动力学方程和卫星理论参数,采用龙格-库塔法外推卫星轨道参数,确定卫星运行的轨道平面.利用观测方向矢量和轨道平面的交点确定卫星坐标.数值仿真实验结果表明,该方法能比较准确估计卫星轨道参数.

摘要： 先利用单台光测设备跟踪测量卫星的俯仰角和方位角数据,确定光学设备到跟踪卫星的观测方向矢量.再利用卫星动力学方程和卫星理论参数,采用龙格-库塔法外推卫星轨道参数,确定卫星运行的轨道平面.利用观测方向矢量和轨道平面的交点确定卫星坐标.数值仿真实验结果表明,该方法能比较准确估计卫星轨道参数.

摘要： 先利用单台光测设备跟踪测量卫星的俯仰角和方位角数据,确定光学设备到跟踪卫星的观测方向矢量.再利用卫星动力学方程和卫星理论参数,采用龙格-库塔法外推卫星轨道参数,确定卫星运行的轨道平面.利用观测方向矢量和轨道平面的交点确定卫星坐标.数值仿真实验结果表明,该方法能比较准确估计卫星轨道参数.

摘要： 先利用单台光测设备跟踪测量卫星的俯仰角和方位角数据,确定光学设备到跟踪卫星的观测方向矢量.再利用卫星动力学方程和卫星理论参数,采用龙格-库塔法外推卫星轨道参数,确定卫星运行的轨道平面.利用观测方向矢量和轨道平面的交点确定卫星坐标.数值仿真实验结果表明,该方法能比较准确估计卫星轨道参数.

摘要： 先利用单台光测设备跟踪测量卫星的俯仰角和方位角数据,确定光学设备到跟踪卫星的观测方向矢量.再利用卫星动力学方程和卫星理论参数,采用龙格-库塔法外推卫星轨道参数,确定卫星运行的轨道平面.利用观测方向矢量和轨道平面的交点确定卫星坐标.数值仿真实验结果表明,该方法能比较准确估计卫星轨道参数.

摘要： 得到稀疏刚性球形颗粒相对流体运动的常微分方程组后,给定不同流场做为边界条件,用四阶Runge-Kutta法离散颗粒运动控制方程组,并编写了计算夹杂物颗粒受力运动计算机程序.研究了钢液流场、颗粒雷诺数及粒径大小对颗粒运动速度、位移和受力的大小及其数量级.当钢液做水平匀速、或垂直向上匀速流动时,粒径为10、30及50μm的夹杂物,主要是粘性力、浮力和曳力起作用;在较短运动时间后,其运动速度达到流体速度,即做跟随流动.其中粘性力、浮力、曳力、重力、Brown力较大,其次是Basset力,其它力的量级很小.本研究为更加准确的建立夹杂物在钢液中运动数学模型,优化控流装置,优化钢水流动,提高钢水洁净度提供量化的参考和借鉴.

摘要： 得到稀疏刚性球形颗粒相对流体运动的常微分方程组后,给定不同流场做为边界条件,用四阶Runge-Kutta法离散颗粒运动控制方程组,并编写了计算夹杂物颗粒受力运动计算机程序.研究了钢液流场、颗粒雷诺数及粒径大小对颗粒运动速度、位移和受力的大小及其数量级.当钢液做水平匀速、或垂直向上匀速流动时,粒径为10、30及50μm的夹杂物,主要是粘性力、浮力和曳力起作用;在较短运动时间后,其运动速度达到流体速度,即做跟随流动.其中粘性力、浮力、曳力、重力、Brown力较大,其次是Basset力,其它力的量级很小.本研究为更加准确的建立夹杂物在钢液中运动数学模型,优化控流装置,优化钢水流动,提高钢水洁净度提供量化的参考和借鉴.

摘要： 得到稀疏刚性球形颗粒相对流体运动的常微分方程组后,给定不同流场做为边界条件,用四阶Runge-Kutta法离散颗粒运动控制方程组,并编写了计算夹杂物颗粒受力运动计算机程序.研究了钢液流场、颗粒雷诺数及粒径大小对颗粒运动速度、位移和受力的大小及其数量级.当钢液做水平匀速、或垂直向上匀速流动时,粒径为10、30及50μm的夹杂物,主要是粘性力、浮力和曳力起作用;在较短运动时间后,其运动速度达到流体速度,即做跟随流动.其中粘性力、浮力、曳力、重力、Brown力较大,其次是Basset力,其它力的量级很小.本研究为更加准确的建立夹杂物在钢液中运动数学模型,优化控流装置,优化钢水流动,提高钢水洁净度提供量化的参考和借鉴.

摘要： 本发明公开了一种基于四阶龙格‑库塔算法的NURBS曲线插补方法，具体包括以下步骤：定义NURBS曲线、四阶龙格‑库塔算法求解节点矢量增量Δu、NURBS曲线插补轨迹计算、最大弓高误差约束步长、最大加速度约束步长、步长相对偏差计算。本方法通过采用四阶龙格‑库塔算法求解节点矢量增量Δu，使其曲线实时插补轨迹计算结果的局部截断误差Γn+1＝Ο(T5)，采用向后差分法替代复杂求导过程，能够有效地提高插补效率；本方法通过采用最大弓高误差约束步长、最大加速度约束步长的误差控制方法，能够使插补误差在可控范围内。综上所述本文提出的这种曲线插补方法更能够满足当今数控机床高速度、高精度的曲线加工要求。

摘要： 本发明提供了一种基于四阶龙格库塔方法的小惯量航天器姿态抖动确定方法，包括以下步骤：S1、建立航天器基于方向余弦矩阵的姿态运动学方程；S2、使用四阶龙格库塔方法对所述姿态运动学方程进行离散，得到方向余弦矩阵的递推方程；S3、使用两种不同类型的传感器，以其中一种类型的传感器的测量数据为主导项，另一种类型的传感器为修正项，通过数据融合算法，对所述递推方程进行修正。本发明的有益效果是：提高了姿态抖动的测量带宽，可以在相对较宽的带宽范围内较为精确地测量小惯量航天器的小角度下的姿态抖动。

摘要： 本发明属于线性随机时变动力学系统仿真领域，具体涉及线性随机时变动力学系统保方差龙格库塔仿真求解方法，所述方法包括：针对线性随机时变动力学系统采用基于保方差的龙格库塔算法框架；确定求解的阶数以及龙格库塔算法所用到的步数；建立待求解系数满足的非线性代数方程组并求解得到相应的系数，所述系数包括自由参数；根据自由参数取值区间，得到确定解，进而得到特定求解器。本发明的线性随机时变动力学系统包含两个参数的4阶龙格库塔数值求解算法属于高精度的保方差方法；本方法具有广泛适用场景，同样适用于其他具有含有不确定性的线性时变动力学仿真问题。

摘要： 本发明提出一种基于高效通道注意力机制的龙格库塔模块去雨的方法。本发明包括以下步骤：1.图像预处理；2.利用全局回传网络对图像高阶信息进再提取；3.基于高效通道注意力机制的龙格库塔模块的图像特征提取；4.利用负结构相似性计算输出图像与真实图像的损失值，利用该损失值进行梯度回传，进而优化网络性能。本发明通过堆叠多个基于高效通道注意力机制的龙格库塔模块，构建深度去雨模型，较好地特提取雨痕特征，并重构清晰的雨天背景图像。同时，为了获取的高阶特征能够改善低阶特征，采用全局回传机制，利用雨痕的高阶特征以更新其低阶特征，提高对雨痕表征的提取质量，逐步提升重建背景图的质量，并且获得了目前在单幅图像去雨的最好效果。

摘要： 本发明公开了一种基于四阶龙格‑库塔算法的NURBS曲线插补方法，具体包括以下步骤：定义NURBS曲线、四阶龙格‑库塔算法求解节点矢量增量Δu、NURBS曲线插补轨迹计算、最大弓高误差约束步长、最大加速度约束步长、步长相对偏差计算。本方法通过采用四阶龙格‑库塔算法求解节点矢量增量Δu，使其曲线实时插补轨迹计算结果的局部截断误差Γ

摘要： 本发明属于压电驱动器控制技术领域，公开一种基于龙格库塔法的压电陶瓷驱动器控制方法。该方法包括S1.采用机电耦合非线性动力系统模型对压电陶瓷驱动器进行数学建模；S2.根据所得模型确定初值，即令t＝0，计算出X(0)为初值；S3.采用四阶龙格库塔法求出λ；S4.判断四阶龙格库塔法满足绝对稳定条件，求出步长h；S5.采用四阶龙格库塔法对压电陶瓷驱动器机电耦合非线性动力系统模型求解，计算出最优控制状态变量x(t)，求出性能指标函数的最小值，得到全局最优解。通过判断选定或者自适应更换步长，使得四阶龙格库塔法绝对稳定，应用到压电陶瓷驱动器机电耦合非线性动力系统模型上，简单且控制精度高。

摘要： 本发明公开了一种能抵抗周期噪声的龙格库塔型周期节律神经网络方法，包括以下步骤：给定末端任务，采用双指标二次型优化对机械臂轨迹进行逆运动学解析，将机械臂最小转矩与角度偏移二范数平方的加权和指标的二次型优化方案转化为一个标准的二次规划问题，并利用连续时间周期节律神经网络求解此卡罗需‑库恩‑塔克最优化条件，得到连续时间模型，利用龙格库塔法得到离散周期节律神经网络，并用该神经网络求解得到原二次规划问题的离散解。最后，将结果传递给机械臂控制器，驱动机械臂跟踪轨迹。本发明设计的离散周期节律神经网络，具有抑制网络模型中周期性噪声的能力，并且能够消除机械臂的初始误差对运动规划的影响，成功规划机械臂运动。

摘要： 本申请公开了一种基于龙格库塔法的输电塔地震响应分析方法，通过获取输电塔结构的结构参数，并对结构参数进行空间离散，得到输电塔结构的总体刚度矩阵和总体质量矩阵，从而不需要借助商用软件进行输电塔有限元模型的建立，避免商用软件求解精度导致分析精度受限的问题；再利用预设运动控制方程，根据总体刚度矩阵和总体质量矩阵，确定输电塔结构的有效刚度矩阵和有效质量矩阵，以及利用龙格库塔法，根据有效刚度矩阵、有效质量矩阵和有效载荷向量，分析输电塔结构在外载荷和地震载荷作用下的响应数据，以利用龙格库塔法能够达到四阶精度的特点，克服商业软件仅能达到二阶精度的限制，提高输电塔结构的地震动力响应分析结果的分析精度。

摘要： 本发明专利公开了基于半隐式龙格库塔法的电力系统暂态稳定计算方法，建立电力系统暂态稳定仿真计算的动态元件模型，形成全系统微分代数方程组，输入原始数据和信息，进行潮流计算，得到系统扰动前的运行参量初值，并计算状态变量初始值，生成各动态元件的雅克比矩阵和网络导纳矩阵，随后经过系统扰动判断后，生成全系统微分方程组的雅克比矩阵，求解得到下一时刻各状态变量的值，机网交替迭代计算，直至满足收敛条件，得到下一时刻的运行参量值，以其为初值，进行下一步长的计算，本发明计算简单稳定，同时能够使用更大的步长，解决了暂态稳定仿真计算中算法数值稳定性和计算效率难以兼顾的问题，更加的高效精确和稳定。

摘要： 本发明属于压电驱动器控制技术领域，公开一种基于龙格库塔法的压电陶瓷驱动器控制方法。该方法包括S1.采用机电耦合非线性动力系统模型对压电陶瓷驱动器进行数学建模；S2.根据所得模型确定初值，即令t＝0，计算出X(0)为初值；S3.采用四阶龙格库塔法求出λ；S4.判断四阶龙格库塔法满足绝对稳定条件，求出步长h；S5.采用四阶龙格库塔法对压电陶瓷驱动器机电耦合非线性动力系统模型求解，计算出最优控制状态变量x(t)，求出性能指标函数的最小值，得到全局最优解。通过判断选定或者自适应更换步长，使得四阶龙格库塔法绝对稳定，应用到压电陶瓷驱动器机电耦合非线性动力系统模型上，简单且控制精度高。