基于GARCH族模型的德国DAX股指的估计及预测

摘要

通过对德国DAX股指的特征性分析,发现德国DAX股指是非正态的、平稳的,并且具有自相关性.运用ARCH效应检验发现,残差具有ARCH效应,说明该股指适合用GARCH族模型来建模.通过显著性检验以及AIC值越小越好、极大似然函数越大越好的选取准则,得到扰动项服从学生分布下的TARCH(1,1)对于德国DAX股指的对数收益率波动的拟合效果是最好的.在该模型的基础上对条件方差和收益率进行了预测,发现条件方差最后收敛于0.00001左右的一个无条件方差,而预测的收益率和实际收益率之间的误差很小,说明预测效果较好.