改进型无网格 Galerkin 法与有限元法的耦合及其应用研究

摘要

改进型无网格伽辽金法是基于一种改进的移动最小二乘(an improved movingleast-squares,IMLS)近似.IMLS近似比现有的MLS近似有更高的计算效率和精度,且不会导致系统方程产生病态.这种耦合的方法不仅解决了无网格Galerkin法力学边界条件施加的难点,避免系统方程产生病态,而且还克服了无网格Galerkin法耗时较多的缺点.运用线弹性断裂力学理论,采用了加权正交基函数,对有限板单边裂纹的应力强度因子和受拉单边斜裂纹矩形板进行了分析.数值计算结果表明;该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用方法,大工程中具有广阔的应用前景.