模糊主成分分析方法的研究与分析

摘要

主成分分析(PCA)是一种广泛应用于数据压缩的多元统计分析方法.然而,经典主成分分析它对极端值及缺失值非常的敏感,而极端值与缺失数据会带来残缺或错误的分析结果.针对经典主成分分析的缺点本文提出了模糊数学期望、模糊离差、模糊方差、模糊协方差及模糊相关系数的概念,从而提出了一种有效方法来改进经典主成分分析,即模糊主成分分析(Fuzzy PCA).把模糊数学的知识应用到主成分分析中,使模糊集参与决策分析,使人为因素带来的不确定性达到最小,从而大大提高了分析结果的准确性和可信度.同时,本文以模糊主成分分析为出发点,建立了一个数据分析平台,平台具有可移植性,为其它使用提供了通用接口,为解决类似问题提供极大方便.