非线性动力系统分岔点邻域内随机共振的特性

摘要

研究了叉形分岔系统和FitzHugh-Nagumo(FHN)细胞模型两种非线性动力系统分岔点邻域内随机共振的特性.研究结果表明:这两种系统在分岔发生时具有由一个吸引子变为两个吸引子或者由两个吸引子变为一个吸引子共同的分岔特性,即在分岔点的邻域内, 系统在分岔点的两侧有分岔前吸引子和分岔后吸引子存在,在噪声的作用下,系统的运动除了像传统随机共振的机理那样在分岔点一侧共存的吸引子之间跃迁,还在分岔点两侧三个吸引子(分岔前一个吸引子和分岔后两个吸引子)之间跃迁,并且这种跃迁单独诱发了随机共振 ;在两种跃迁都发生的情况下, 在其分岔点的邻域内,由第二种跃迁诱发的随机共振在引起第一种跃迁噪声的强度很大的范围内变化仍可维持, 而第一种跃迁诱发的随机共振在引起第二种跃迁噪声的强度很小的范围内变化即迅速消失.