量子混合态的两种神经网络表示

摘要

量子信息与人工智能是近年来的两个前沿研究领域,取得了诸多改变传统科学的进展,实现这两个领域的交叉融合成为科学家关注的热点问题.尽管学者们在这方面已进行了许多探索,借助它们模拟开放多体量子系统的稳态和动力学性质,但是量子混合态的神经网络的精确表示问题仍待研究.本文致力于量子混合态的神经网络表示问题.借助两种神经网络架构,构建了具有一般输入可观测量的神经网络量子混合拟态(NNQMVS)与神经网络量子混合态(NNQMS),分别探讨了它们的性质,得到了张量积运算、局部酉运算下NNQMVS与NNQMS的相关结论.为了量化给定混合态分别由规范化的NNQMVS与NNQMS逼近的能力,分别定义了它由规范化NNQMVS与NNQMS逼近的最佳逼近度,给出了一般混合态能被规范化的NNQMVS与NNQMS表示的充要条件,并探究了能用这两种神经网络架构表示的混合态的类型,给出了相应的神经网络表示.