一类两体量子比特-量子垂特可分混合态中的关联

摘要

量子关联表示多体复合物理系统之间区别于经典关联的相互关系。从1935年EPR佯谬的提出到现在，人们对量子关联的研究一直有着浓厚的兴趣。现在人们已经认知到，量子关联不仅包含人们比较熟悉的量子纠缠，还包括其它经典物理无法解释而又客观存在的非纠缠关联，如一些可分量子态中存在的量子关联。非纠缠量子关联也是量子信息处理中的重要量子资源，在一些量子任务（如量子态合并、量子态识别、量子态制备等）处理中起重要的作用。因此，研究和了解一些可分量子态中是否存在非纠缠量子关联以及存在的非纠缠量子关联具有什么样的一些特性，这些都是有重要科学意义的研究课题。本文我们用两种方法，即量子失谐(QD)方法[Phys.Rev.Lett.88(2002)017901]和测量诱导扰动(MID)方法[Phys.Rev.A77(2008)022301]，来研究一类两参数量子比特-量子垂特可分态中的量子关联。
　　 首先，我们利用量子失谐(QD)方法，通过严格的理论推导，给出了这类量子态的QD形式表达式。对于形式表达式中的优化测量，我们通过数值计算对其进行了变分，最终给出了这类量子态QD的具体数值。
　　 其次，我们利用骆顺龙研究员提出的MID方法，经严格推导给出了这类量子态的量子关联解析表达式，并借助数值计算给出了每个态的量子关联数值。
　　 最后，我们对这两种方法所得量子关联进行了分析，揭示了该类量子态中的量子关联所具有的一些特殊的性质。通过比较，我们发现用MID方法得到的量子关联总是大于用QD方法获得的量子关联，我们讨论了其产生的可能原因。

目录

声明

摘要

第一章 引言

1．1 关联研究的历史与现状

1．2 本文主要研究内容

第二章 知识背景

2．1 量子比特(qubit)与量子垂特(qutrit)

2．2 量子态的描述与分类

2．2．1 量子态的描述

2．2．2 量子态的分类

2．3 信息的熵描述与关联表征

2．3．1 Shannon熵及其性质

2．3．2 互信息量与经典关联的表征

2．3．3 Von Neumann熵及其性质

2．3．4 互信息量在量子情境下的推广

2．4 量子态测量

2．4．1 von Neumann正交投影测量

2．4．2 正定算子值测量(POVM)

第三章 表征量子关联的两种方法简介

3．1 量子失谐(QD)方法

3．1．1 QD方法简介

3．1．2 Werner态的QD

3．2 测量诱导扰动(MID)方法

3．2．1 MID方法简介

3．2．2 Werner态的MID

3．3 小结

第四章 一类两体量子比特-量子垂特可分混合态中的关联

4．1 基于QD方法的研究

4．2 基于MID方法的研究

4．3 两种方法结果的讨论与比较

第五章 结束语

参考文献

致谢

硕士期间的研究成果