三维双极Euler-Poisson方程初值问题光滑解的整体存在性和渐近性

摘要

研究了一类来白于半导体和等离子体中的三维双极Euler-Poisson方程(流体力学模型),该方程具有由带有电场和摩擦阻尼项的动量方程的Euler-Poisson形式.首先证明了带有滑动边界条件和Nemann边界条件的初边值问题的经典解的整体存在性和唯一性;其次,也证明了三维双极Euler-Poisson方程的初边值问题的解的渐近性.即两个粒子的密度满足多孔介质方程的相应解,且相应的动量满足Darcy律.