渐进性优化的尺度自适应Cauchy稳健估计模型及其应用

摘要

稳健估计技术在几何建模与平差处理中至关重要。传统加权迭代法无法处理高粗差比率(≥50%)问题;随机采样一致性方法(RANSAC)仅能获得近似解且时间复杂度高。本文提出一种渐进优化的尺度自适应Cauchy稳健估计模型。首先,通过在Cauchy核函数中引入控制参数(尺度因子)来调节其稳健性;其次,利用控制参数过滤掉一部分大残差观测值,降低真实粗差比率。所提模型采用由粗到精的迭代加权最小二乘法(IRLS)进行渐进优化,在迭代过程中不断减小控制参数来提升模型对高粗差比率的稳健性。同时,本文给出了其在经典摄影测量任务中的应用,包括误匹配剔除、后方交会及点云配准。试验结果表明,对非对抗性粗差(non-adversarial outliers),该模型能有效处理高达80%的粗差点并且其运行效率比RANSAC快2~3个数量级。