含集中质量的复杂域弹性板模态分析

摘要

含集中质量的复杂域弹性板结构被广泛应用于机械工程、电子设备和航空航天等领域，其动态特性是影响系统工作可靠性的重要因素之一。为了保证系统的高可靠性，需要对含集中质量的复杂域弹性板的动态特性进行深入研究。 本文采用解析模态分析、有限元模态分析和试验模态分析相结合的方法，研究了含集中质量的复杂域弹性板的动态特性，具体内容如下： 1．根据复变共形映射理论，结合现代数值方法，借助三角插值法和法向收敛法，求解了复杂域与单位圆域相互转换的共形映射函数，为复杂工程建模提供了一种可行的解析方法。将其与伽辽金(Galerkin)的方法相结合，完成了含集中质量的复杂域弹性板基波频率的参数分析，为试验模态分析的一阶模态频率定阶提供依据。 2．针对含集中质量的复杂域弹性板的结构特点和边界条件等特性，建立其有限元模型。应用MSC.MARC有限元软件进行数值模态分析，将结果与试验模态分析结果相对比，表明此建模方法的合理性。 3．在试验模态分析方面，采用力锤逐点激励，单点测量响应的方法，搭建试验模态测试平台。以含集中质量的复杂域弹性固支板为实例，通过对结构频响函数的分析，利用DASP模态分析软件完成结构模态的定阶与振型分析。通过对比解析模态分析结果，验证了解析模态分析方法的正确性。 综上所述，通过解析模态分析、有限元模态分析和试验模态分析，获得了含集中质量的复杂域弹性板的固有频率、振型和阻尼等特性参数，为进一步的故障诊断、可靠性分析与估计、结构的优化设计和动力模型修正提供重要参数依据。

目录

文摘

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致谢

1绪论

1.1研究背景和意义

1.2国内外研究现状

1.2.1解析模态分析

1.2.2有限元模态分析

1.2.3试验模态分析

1.3论文研究内容及结构安排

1.3.1论文研究内容

1.3.2论文结构安排

2复杂域三角插值共形映射

2.1共形映射基本理论

2.1.1共形映射相关概念

2.1.2给定函数共形映射

2.1.3给定域的共形映射

2.2复杂边界单连通域与单位圆域的共形映射求解

2.2.1三角插值级函数

2.2.2三角插值级函数的迭代求解

2.3含对称轴的物理域与单位圆域的共形映射

2.3.1含有一个对称轴域的共形映射

2.3.2含有多个对称轴域的共形映射

2.4三角插值迭代过程的收敛方法

2.4.1圆弧段的法线收敛法

2.4.2边界为水平和垂直直线的法线收敛法

2.5含圆角矩型域共形映射函数求解

3解析法基波频率分析

3.1弹性板理论

3.1.1弹性板概述

3.1.2弹性薄板小挠度振动微分方程的建立

3.2解析含集中质量的复杂域弹性固支板基波频率

3.2.1振动微分方程解析

3.2.2解析含集中质量的圆角矩形弹性固支板基波频率

4有限元模态分析

4.1结构动态分析中的有限元法

4.1.1有限元法求解思路

4.1.2动力分析的有限元法

4.2有限元软件介绍

4.3建立含集中质量的弹性板有限元模型

4.3.1有限元建模的一般过程

4.3.2含集中质量的弹性板建模方法

4.3.3含集中质量的弹性固支板有限元建模过程

4.4含集中质量的弹性板有限元模态分析

5试验模态分析

5.1试验模态分析基础

5.1.1试验模态分析的基本假设

5.1.2试验模态分析测试方法的理论基础

5.2试验模态测试系统

5.2.1激励设备

5.2.2传感器

5.2.3电荷放大器

5.2.4抗混滤波器

5.2.5数据采集仪

5.2.6模态分析软件

5.3含集中质量的弹性板模态试验准备

5.3.1确定试验对象

5.3.2选择支撑方式

5.3.3确定激励方法

5.4试验数据采集及处理

5.4.1数据采集

5.4.2传递函数计算

5.5模态参数识别

5.5.1确定模态阶数

5.5.2模态拟合

5.5.3振型编辑

5.5.4振型动画

5.5.5振型相关矩阵校验

5.6含集中质量的弹性板模态分析比较

6结论与展望

参考文献

附录A jw1#2传递函数--DASP分析报告

作者简历