声明
致谢
摘要
第1章 绪论
1．1 研究背景与意义
1．2 国内外研究现状
1．3 目前采用的高斯窄带投影存在的困难
1．4 长度投影变形值的计算
1．5 工程独立坐标系设计方法
1．6 投影变形的误差性质
1．7 本文的主要内容和创新点
1．7．1 主要研究内容和研究方法
1．7．2 本文的创新点
1．8 本文的技术路线
第2章 椭球变换法的理论与变形规律分析
2．1 椭球变换法的基本原理
2．1．1 椭球膨胀法
2．1．2 椭球平移法
2．1．3 椭球变形法
2．1．4 椭球变换广义模型
2．2 椭球变换法高斯平面坐标计算公式推导
2．2．1 高斯坐标与大地坐标的微分公式推导
2．2．2 E1椭球高斯坐标与大地坐标的微分公式
2．2．3 E2椭球高斯坐标与大地坐标的微分公式
2．2．4 E3椭球高斯坐标与大地坐标的微分公式
2．3 椭球膨胀模型各参数对点位移的影响分析
2．3．1 坐标变化分量dx，dy随B，l的变化规律
2．3．2 坐标变化分量dx，dy随H，Δα的变化规律
2．4 高斯平面坐标和大地高主要影响因素及量值分析
2．4．1 椭球膨胀法dx，dy，dH主要影响因素及量值分析
2．4．2 椭球变形法dx，dy，dH主要影响因素及量值分析
2．4．3 椭球平移法dx，dy，dH主要影响因素及量值分析
2．5 膨胀法和变形法与平移法的比较
2．6 本章小结
第3章 法截面子午线椭球的构建与证明
3．1 既有方法的比较
3．2 均衡中线的概念
3．2．1 基本原理
3．2．2 均衡中线的计算数学模型
3．3 新椭球面E4的椭球参数计算及变化规律
3．4 新椭球面E4的椭球参数计算(两个等长条件的几何证明)
3．5 新椭球面E4的椭球参数计算(空间解析几何解法)
3．5．1 法线所在椭球弦长的计算
3．5．2 法线所在椭球法截面与椭球面的交线(方法一)
3．6 新椭球面E4的椭球参数计算
3．6．1 坐标系旋转法的法截面椭球参数计算(方法二)
3．6．2 E0子午面过渡法的法截面椭球参数计算(方法三)
3．6．3 E4法截面子午线过渡法的椭球参数计算(方法四)
3．7 新椭球面E4的构建
3．8 本章小结
第4章 法截面子午线椭球计算与相关理论
4．1 法截面子午线椭球与原椭球的空间直角坐标转换模型
4．1．1 “五步法”转换过程
4．1．2 “逆向”转换过程的数学模型
4．1．3 “正向’’转换过程的数学模型
4．2 实用计算公式汇集
4．2．1 “逆向”过程表示
4．2．2 “正向”过程表示
4．3 法截面子午线椭球的定位和定向
4．4 E4椭球空间直角坐标及其变化规律
4．5 法截面子午线椭球的几何度量不变性
4．5．1 保长性
4．5．2 保角性
4．5．3 正交性
4．5．4 非病态性
4．6 法截面子午线椭球面的基本形式
4．7 E4椭球法截弧上点的大地坐标计算
4．7．1 E4椭球面的大地纬度计算
4．7．2 E4椭球面的大地经度计算
4．8 法截面子午线椭球高斯投影
4．8．1 法截面子午线椭球高斯投影的性质
4．8．2 位置基准点的高斯平面坐标和长度比
4．9 椭球法截面子午线与法截面子午线的衔接
4．10 法截面子午线椭球E4与斜轴圆柱的比较
4．11 法截面子午线椭球E4大地坐标微分公式
4．12 本章小结
第5章 法截面子午线椭球扩展理论
5．1 法截面子午线椭球扩展变换理论概述
5．2 法截面子午线椭球扩展变换理论-平移变换
5．3 法截面子午线椭球扩展变换理论-变形变换
5．4 法截面子午线椭球扩展变换理论-膨胀变换
5．5 E4椭球扩展变换逆向过程
5．6 E4椭球扩展变换大地坐标微分公式
5．7 E4椭球与膨胀模型、变形模型、平移模型统一为超椭球面族
5．8 长大线路投影长度变形控制理论初探
5．9 本章小结
第6章 法截面子午线椭球在工程中的应用
6．1 新建库尔勒至格尔木铁路试验
6．1．1 概况
6．1．2 具体实施方式
6．1．3 投影变形计算比较
6．1．4 转向角比较验证
6．1．5 椭球变换参数计算
6．2 新建西安至银川铁路试验
6．2．1 概况
6．2．2 测量基准设计
6．2．3 投影变形计算比较
6．2．4 椭球变换参数计算
6．3 本章小结
第7章 结论与展望
7．1 研究结论
7．2 需要进一步研究的课题
参考文献
附录A 试验数据Mathematica源代码
作者简历
学位论文数据集
