生物组织超弹性行为有限元分析

摘要

生物组织包括生物软组织和生物硬组织，如血管、皮肤、牙齿等。不同的生物组织在各类载荷作用下的应力一应变关系一般具有非线性和超弹性的特点。本文主要研究生物软组织的多种超弹性本构关系及在不同载荷作用下的力学反应，为人工超弹性材料应用于生物医学研究领域做出贡献。 阐述了有限变形理论及应用有限元法实现超弹性材料变形计算的具体过程。 基于经典的各向同性超弹性材料——Neo-Hookean材料和主轴超弹性材料——本文模拟了人体脚挚组织单向压缩实验和动脉血管双向拉伸实验。通过计算结果与实验结果的对比，分析了这两种软组织在组成结构上的特点。指出了这两种超弹性材料的应用范围和局限性。 建立了一种正交各向异性超弹性材料的本构关系，并用这种超弹性材料模拟血管的双向拉伸实验。详细讨论了势能函数中各项系数对应力-应变关系的影响。通过计算结果与实验结果的比较，表明该模型能够较好的描述动脉血管的大变形特征。根据动脉双向拉伸的计算结果建立了血管-肌肉组合结构模型，对拉伸、内压和剪切变形作用下血管和肌肉组织中应力和变形进行了数值计算，通过讨论势能函数中各系数对应力-变形曲线的影响分析了组合结构中的血管组织的变形及材料特征。 建立了人体颈椎前纵韧带组织单向拉伸实验的平面应力模型。通过对本文建立的正交各向异性超弹性材料的本构关系进行简化得到了适合描述韧带组织大变形的本构方程并进行数值计算。通过讨论势能函数中各系数对应力-应变关系的影响分析了韧带组织组成结构及大变形特点。 本文的内容有助于了解各类生物组织组成结构及大变形的特点，对读者根据结构特点建立超弹性材料模型并实现有限元计算有所帮助。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1引言

1.2生物组织的研究历史与现状

1.2.1黏弹性模型的研究

1.2.2超弹性模型的研究

1.3生物组织超弹性性能研究中存在的问题

1.4本课题研究内容与意义

1.4.1本课题的研究内容

1.4.2本课题的研究意义

第2章超弹性问题的基本理论与有限元数值实现

2.1概论

2.2有限变形的基本理论

2.2.1物质描述法与空间描述法

2.2.2变形梯度的定义

2.2.3应力与应变的物质描述与空间描述

2.3超弹性问题的有限元解法

2.3.1虚功方程的整体线性化

2.3.2平衡方程的离散

2.4程序介绍——Newton-Raphson迭代法

2.5本章小结

第3章各向同性超弹性材料力学性能分析

3.1引言

3.2 Neo-Hookean材料与主轴超弹性材料的本构关系

3.2.1 Neo-Hookean超弹性材料的本构关系

3.2.2主轴超弹性材料的本构关系

3.3算例与结果讨论

3.3.1人体脚垫组织单向压缩实验数值模拟

3.3.2动脉血管组织双向拉伸实验数值模拟

3.4本章小结

第4章正交各向异性超弹性材料模型及数值模拟

4.1引言

4.2 正交各向异性超弹性材料模型

4.2.1势能函数的确定

4.2.2几何模型与边界条件

4.2.3计算结果与分析

4.3 血管-肌肉组合结构力学性能分析

4.3.1几何模型

4.3.2单向拉伸条件下力学性能分析

4.3.3 内压对血管内纵向应力的影响

4.3.4剪切变形条件下血管内应力的改变

4.4本章小结

第5章韧带组织非线性-超弹性性能分析

5.1引言

5.2本构关系与有限元模型

5.3计算结果与讨论

5.4本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

致谢