生物复合材料的非线性超弹性有限元分析

摘要

生物复合材料包括人工和天然生物复合材料，它们一般表现出超弹性变形行为。本文用有限元方法研究生物复合材料的超弹性行为，提出了描述生物复合材料超弹性变形的力学模型，研究了生物复合材料的非线性超弹性变形。 (1)阐述了超弹性有限变形问题的基本理论、几种常用的超弹性模型的势能函数和本构关系。在此基础上，建立了超弹性有限变形问题的有限元方程和程序，通过数值例题，验证了有限元程序的正确性。 (2)研究了生物软组织超弹性变形行为。根据含血管夹杂生物软组织超弹性的变形特点，建立了生物软组织的非均匀超弹性力学模型，研究了血管壁厚、血管剪切模量和血管内径对生物软组织宏观应力-应变关系的影响。 (3)以人工椎间盘为例，研究了人工生物复合材料的超弹性变形行为。根据人工椎间盘超弹性变形的特点，建立了人工椎间盘平面应变超弹性力学模型，研究了在拉压和剪切作用下的复合材料的宏观应力-应变关系。 (4)研究了纤维树脂基复合材料超弹性变形行为。纤维树脂基复合材料已大量用于修复或替换人体组织器官。分别建立了单丝纤维树脂基复合材料和纤维束树脂基复合材料超弹性力学模型，研究了纤维的材料参数和含量对复合材料变形的影响，并比较了单丝纤维和纤维束复合材料的宏观性能。 本文研究表明，多数生物复合材料的变形遵循超弹性的变形规律，利用非线性超弹性有限元法可以有效地模拟生物复合材料的这种变形行为。通过计算结果与实验数据比较，证明了本文模型和计算方法的正确性和有效性。本文的模型和方法也可以推广到具有超弹性变形行为的其他材料的细观结构与宏观性能的分析中。

目录

文摘

英文文摘

独创性声明及关于论文使用授权的说明

第1章绪论

第2章超弹性问题的基本理论与模型

第3章超弹性模型的有限元解法及程序实现

第4章含血管夹杂的生物软组织超弹性本构行为

第5章人工椎间盘的超弹性模型与变形分析

第6章纤维增强树脂基复合材料超弹性模型的数值分析

结论

参考文献

攻读硕士学位期间所发表的学术论文

致谢