应力波传播和喷发弹侵彻数值模拟中的SPH方法

摘要

应力波传播和钻地弹侵彻规律研究是冲击工程中的重要课题，直接与防护工程和武器研制有关，喷发弹是一种通过喷发高压高速气流提高钻地弹侵彻威力的新概念武器，是当前各国冲击力学和军事科学研究中的热点问题。本文采用一种无网格算法-SPH法对应力波传播和喷发弹的侵彻行为开展数值模拟研究，不但在学术上有着重要的意义，而且在军事上也有明显的应用背景。SPH方法是一种Lagrange型的无网格粒子算法，它将连续体离散为一系列具有质量的粒子，通过核近似建立粒子间的联系，将连续的微分方程离散为代数方程进行数值求解。和传统的网格法相比，SPH法的主要优势在于取消了网格，因此成功避免了网格法在数值模拟冲击力学问题时所出现的诸多弊端，如计算大畸变问题时所出现的网格异常形态，单一的网格法难以数值模拟流固耦合等，更为重要的是SPH法的粒子属性，确定了它可以比较直接和自然地模拟气体的喷发及其运动，因此采用SPH法进行喷发弹的数值模拟更为合适。
　　本文在阐述SPH方法基本原理的基础上，重点针对方法中的一些核心问题展开讨论，如函数及其导数和离散后函数及其导数的核近似精度、守恒方程的SPH离散方法、强间断面的数值模拟等，特别是从SPH方法的Lagrange属性出发，证明了在求解连续介质力学问题时，没有必要单独建立三大守恒方程的离散格式，只需建立动量守恒方程的离散格式就能完成守恒方程组的计算问题，质量守恒方程和能量守恒方程所确定的物理量，完全可以通过动量方程计算后的本构计算中获得，由此便可将原先需要独立求解的三个守恒方程减少为一个，最大限度地减少了离散方程的个数，简化了计算逻辑，提高了计算效率。应力波是冲击工程中极为重要的物理现象，准确模拟应力波传播是冲击力学数值计算的基本要求。本文从波动方程的粒子离散格式出发，详细分析了核函数形式和光滑长度在计算应力波问题中的作用，通过计算实例说明准确模拟应力波传播所必需满足的条件。同时本文还探讨了一种精度高于CSPM法的SPH算法模拟非均布粒子杆中应力波的传播，结果表明当粒子分布不均匀时，该方法可以降低波形的扰动，提高应力波的计算精度。在此基础上开展了陶瓷靶和陶瓷复合靶的一维应变波层裂计算，获得了若干有意义的计算结果。
　　本文针对侵彻弹侵彻问题的特点，提出了采用有限元和SPH相结合的耦合算法开展喷发弹侵彻的数值模拟，给出了有限元法和SPH法守恒方程组的显式计算格式，指出在Lagrange描述下，无论有限元方法或SPH方法，在守恒方程组的离散计算中，只需求解动量守恒方程的离散格式，质量守恒方程和能量守恒方程是不需要单独建立离散格式的，由这二个方程所决定的物理量可以在动量守恒方程计算后的后续计算中获得，从而简化了守恒方程的逻辑计算过程。针对耦合计算中的各类界面计算问题开展研究，提出了不同算法和不同物质粒子界面的耦合计算方法，从而为开展包括流固耦合计算在内的喷发弹侵彻数值模拟提供了依据。采用本文所开发的耦合算法开展了喷发弹侵彻混凝土靶板和土壤靶板的数值模拟计算。针对喷发弹的工作原理和具体特点，提出了数值模拟喷发气流的方式及喷发粒子生成的方法。结果表明，喷发气流具有降低侵彻阻力并加大靶板破坏范围的作用，因此明显提高了弹体的侵彻破坏效果，喷发气体的压力在提高侵彻弹侵彻能力方面具有比喷发速度更为显著的作用，靶板密度是抗侵彻的重要指标，但是对于软材料构成的靶板，例如土壤靶板的强度对侵彻弹的侵彻行为几乎没有什么影响，这些工作可以为喷发弹的进一步研究提供参考，具有一定的军事应用价值。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 冲击力学中的数值方法

1．2．1 有限元法和有限差分法

1．2．2 无网格法

1．3 光滑粒子流体动力学法

1．3．1 光滑粒子法的发展概况

1．3．2 光滑粒子法与有限元相结合的耦合算法

1．4 本文的主要工作

第2章 SPH方法及其若干问题的讨论

2．1 函数及其导数的核近似

2．1．1 函数的核近似

2．1．2 函数导数的核近似

2．2 函数及其导数的粒子近似

2．3 核近似的连续性

2．4 粒子近似的连续性

2．5 连续介质力学守恒方程的SPH离散

2．5．1 守恒方程组

2．5．2 守恒方程组的SPH离散

2．5．3 守恒方程SPH离散计算的简化

2．6 时间域上的数值积分和守恒方程的显式求解

2．6．1 时间域上的显式积分和时间步长

2．6．2 求解的一般过程

2．7 间断面计算

2．7．1 人工粘性

2．7．2 通量修正输运

2．8 本章小结

第3章 SPH方法及应力波计算

3．1 一维波动方程的SPH离散及一维应力波计算

3．2 CSPM法及改进的SPH方法

3．3 一维应变波的计算

3．3．1 一维应变波的本构嵌入及计算流程

3．3．2 一维应变波的计算

3．4 层裂现象的SPH计算

3．4．1 陶瓷材料含损伤本构模型及其参数

3．4．2 陶瓷层裂实验的数值模拟

3．4．3 陶瓷／钢板层裂现象的数值模拟

3．5 本章小结

第4章 SPH方法与有限元法相结合的耦合算法

4．1 动态有限元法

4．2 SPH与有限元相结合的耦合方法

4．2．1 耦合算法的提出

4．2．2 耦合算法中的若干问题

4．3 耦合算法的计算实例

4．4 本章小结

第5章 耦合算法在喷发弹侵彻问题数值模拟中的应用

5．1 引言

5．2 喷发弹的工作原理及计算难点

5．2．1 喷发弹的工作原理

5．2．2 喷发弹侵彻计算中的难点及应对策略

5．3 物理模型和计算模型

5．3．1 材料的本构模型

5．3．2 喷发的简化计算方案

5．4 侵彻混凝土靶的数值计算

5．4．1 材料参数及计算模型

5．4．2 喷发作用及其对侵彻能力的影响

5．5 侵彻土壤的数值计算

5．5．1 本构参数及计算模型

5．5．2 不同喷发压力下的侵彻计算

5．5．3 不同喷发初速下的侵彻计算

5．5．4 不同弹头形状下的侵彻计算

5．5．5 不同土壤密度下的侵彻计算

5．5．6 不同土壤强度的侵彻计算

5．6 本章小结

第6章 总结与展望

6．1 全文总结

6．2 主要创新点

6．3 工作展望

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文