基于SPH方法的弹丸侵彻问题的数值模拟

摘要

高速弹丸侵彻混凝土靶板是一个非常复杂的动力学问题,侵彻过程中混凝土要经历大变形、高应变率、高压作用,有限元法等基于网格的方法在计算过程中会出现网格畸变,导致计算中止等问题。而光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics,简称SPH)方法是一种拉格朗日形式的无网格粒子法。在SPH方法中,用一系列具有物理特性的粒子来对模型进行模拟,不需要划分网格,这样可以避免网格产生畸变扭曲,且可以清楚的表现靶板冲击过程大变形,因此在高速碰撞问题中具有一定的优势。
　　本文第一章介绍了无网格法在国内外的研究现状,即各无网格法的发展历史及现状,并且列出了本文主要研究内容和创新点。
　　第二章主要论述了SPH方法的基本理论。阐述了核函数近似过程,根据流体动力学基本方程组推导了SPH离散表达式,介绍了与SPH方法计算相关的一些问题,如五种常见的光滑函数、人工粘性的引入、光滑长度的选取,粒子搜索的方法等。在SPH理论的基础上,用ANSYS/LS_DYNA有限元软件中的SPH算法程序,对弹丸侵彻金属靶板的过程进行数值模拟研究,将SPH方法计算结果与传统的有限元法进行对比,比较SPH方法与有限元法在侵彻靶板过程中计算效率与精度方面的优缺点。
　　第三章描述了混凝土破坏准则,对侵彻问题的三种研究方法进行了简单的介绍。并应用有限元法对弹体侵彻混凝土靶板进行试算,观察混凝土成坑、破碎、剥落等现象。
　　第四章建立基于 SPH方法的弹丸侵彻混凝土靶板模型,用 LS_DYNA求解器进行求解,结果表明,SPH算法能够清楚的模拟混凝土的压垮、破碎、飞溅及断裂等动态响应行为。比较不同因素对计算结果的影响,包括混凝土靶厚、侵彻速度以及弹丸材质,结果显示,增加混凝土靶板的厚度可以有效地提高其抗侵彻能力,靶板厚度越小,下部混凝土容易剥落贯穿;侵彻速度越小,抗侵彻能力越强;弹体质量越大,其抗侵彻能力越弱,但是弹体变形情况与刚度有关,与质量关系不大;且侵彻速度对侵彻能力的的影响较其他两者大。
　　由于 SPH算法计算效率低,粒子过多还会导致计算终止,本文第五章将有限元法与 SPH进行耦合,并对弹丸侵彻混凝土靶板进行数值模拟,从剩余速度、加速度、沙漏和总能量方面比较耦合算法和 SPH算法的计算结果。结果表明,耦合算法能够在保持计算精度的前提下,继承了 SPH算法的优点,还提高了计算效率,所以在高速碰撞问题中可以广泛使用。

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第一章 绪论

1.1 引言

1.2 无网格法的研究现状

1.3 本文主要研究内容和创新点

第二章 SPH方法的基本理论

2.1 SPH方法的基本思想

2.2 SPH方法近似过程

2.3 连续介质方程组

2.4 SPH数值算法的相关计算

2.5 SPH数值模拟算例

2.6 小结

第三章 混凝土靶板侵彻问题

3.1 混凝土的破坏准则

3.2 侵彻问题研究方法

3.3 侵彻混凝土数值算例

3.4 小结

第四章 弹丸侵彻混凝土靶板的SPH数值模拟

4.1 材料本构模型

4.2 数值模型建立

4.3 计算结果与分析

4.4 小结

第五章 弹丸侵彻混凝土靶板的FE-SPH耦合算法数值模拟

5.1 FE-SPH耦合算法

5.2 弹丸侵彻混凝土靶板的FE-SPH数值模拟

5.3 小结

总结与展望

参考文献

攻读学位期间的研究成果

致谢