仿射非线性系统及双线性系统网络化预测控制研究

摘要

网络化控制系统(Networked Control Systems，NCSs)是近年来随着计算机网络的广泛使用和网络技术的不断发展应运而生的一类实时反馈控制系统。该类系统中，传感器、控制器以及执行器等主要的功能部件与被控对象通过一个有限带宽的数字通信网络连接，从而可以实现系统的远程控制和信息资源共享。然而，网络的介入导致数据包在信道传输过程中不可避免地出现时延、丢失以及乱序，从而影响系统的控制性能以及稳定性。为了解决这些问题，刘国平、David Rees等基于系统模型，利用网络打包传输数据的特点提出一种新的网络化预测控制方案。该方案基于反馈通道传输而来的系统状态信息和控制信息，由位于控制器端的预测控制产生器产生一组预测控制序列，经由前向通道传输到系统执行器端，再由网络延迟补偿器从中选择适当的控制输入对被控系统进行控制，从而实现对网络时延、数据包丢失以及错序等问题的主动补偿。本文在线性系统网络化预测控制理论的基础上尝试向非线性系统领域进行扩展，主要的研究工作有以下三部分;
　　(1)对网络化仿射非线性系统进行预测控制方案推导及随机稳定性分析。首先基于系统特性设计线性化的控制律将该仿射非线性系统线性化;然后考虑将整个传输通道（传感器到控制器以及控制器到执行器）的网络时延建模为马尔可夫链，推导该情形下的系统预测状态表示及预测控制律形式;最后通过扩展状态向量将原系统转化为增广系统，结合李雅普诺夫稳定性定理和随机稳定性的概念得到系统随机稳定的充分条件。仿真结果说明了该预测控制方案的有效性。
　　（2)对网络化双线性系统进行预测控制研究并证明其在非线性预测控制器下的全局渐近稳定性。首先基于双线性动力学模型提出一步向前预测状态，并逐步给出未来时刻的预测状态;然后基于此提出一种非线性预测控制器，并给出控制器参数选取方法;接着对该控制器下系统的全局渐近稳定性进行推导;最后在仿真实例中对所提出的非线性预测控制器和一般状态反馈控制器进行了比较，仿真结果验证了所提出预测控制方案的有效性及非线性预测控制器的优越性。
　　(3)对网络化双线性系统进行预测控制研究并提出两种预测控制序列求解算法。首先针对双线性系统前向通道和反馈通道存在时延的情形分别进行一种新的预测状态推导，进一步把预测控制的求解问题转化为非凸优化问题;然后基于系统特征提出两种逐步优化算法:算法5.1在给定控制序列初始值的前提下，反复迭代直到求出的预测控制序列使得性能指标变化量满足事先给定的阈值;算法5.2类似前向分步算法，从前往后每一步依次增加控制向量和状态向量的维度，逐步逼近目标问题的最优解。仿真结果表明两种算法所求得的预测控制序列均具有良好的控制性能。

目录

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摘要

插图索引

算法索引

主要符号对照表

第一章 绪论

1．1 网络化控制系统的背景和现状

1．1．1 网络化控制系统应用背景

1．1．2 网络化控制系统研究现状

1．2 预测控制概述

1．2．1 预测控制发展

1．2．2 预测控制三大环节

1．3 网络化预测控制概述

1．3．1 网络化线性系统预测控制研究

1．3．2 网络化非线性系统预测控制研究

1．4 两类特殊的非线性系统

1．4．1 仿射非线性系统

1．4．2 双线性系统

1．5 本文的研究意义

1．6 本文的研究内容和章节安排

第二章 网络化预测控制的相关理论基础

2．1 预备知识

2．2 网络化预测控制理论

2．2．1 网络化预测控制方案

2．2．2 闭环NPC系统的稳定性分析

2．3 本章小结

第三章 仿射非线性系统网络化预测控制研究

3．1 仿射非线性系统NPC

3．1．1 仿射非线性系统线性化

3．1．2 时延建模

3．1．3 网络化预测控制方案

3．2 随机稳定性分析

3．3 实例仿真

3．4 本章小结

第四章 网络化双线性系统非线性预测控制器问题研究

4．1 双线性系统非线性预测控制

4．1．1 基于系统模型的预测状态

4．1．2 非线性预测控制器

4．2 稳定性分析

4．3 实例仿真

4．4 本章小结

第五章 网络化双线性系统预测控制优化算法研究

5．1 双线性系统NPC

5．2 非凸优化问题求解算法

5．2．1 逐步迭代算法

5．2．2 近似前向分步算法

5．3 实例仿真

5．4 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 本文主要工作总结

6．2 不足与展望

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果