高中三角函数复习课中强化数形结合思想的教学研究

摘要

数形结合思想是中学数学常用的数学思想之一，也是中学生必须掌握的思想。数与形相互影响着对方，学会从“数上觅形”和“形上觅数”分析数学问题，从而更快解决问题。三角函数是高中数学内容中非常重要的一部分，它是刻画周期现象极为重要的函数模型，不仅能充分体现出数形结合思想，而且教会学生利用数形结合思想解决数学问题，提升学生的数学能力。　　然而，学生初学三角函数时并不能轻易接受数形结合思想，数学思维水平不足，学完三角函数后依旧难以将知识和数形结合思想运用在解题中，但随着学生数学思维的发展，学生在复习课上会比初学时更容易接受数学思想，因此在三角函数复习课中将知识进行升华，强化数形结合思想以及运用极其重要。本研究试图找到让学生从数形结合角度再次认识三角函数以及学会运用数形结合思想解决数学问题的有效途径。　　本研究首先通过阅读文献资料了解三角函数发展简史、三角函数和数形结合思想在中学数学中的重要性、复习课的地位以及三角函数的教学现状与困难等，并且对近5年高考数学全国卷进行分析，了解三角函数在高考中的考查形式。其次，采用问卷调查的方式了解学生对三角函数总体学习情况、对其中体现出的数形结合思想的掌握情况以及对复习课的需求。与此同时，对教师进行访谈，了解三角函数复习课的教学方式、课上侧重点以及数形结合思想的渗透途径。最后，根据以上调查发现的问题，提出了几点教学策略，并且根据教学策略对三角函数复习课的教学进行整体规划，以一份教学案例为例说明如何在三角函数复习课中强化学生的数形结合思想。　　本研究不仅能够让学生有意识强化三角函数中的数形结合思想，提升数学能力，而且能够为教师的教学设计提供参考，增强教师在三角函数复习课中对数形结合思想的渗透力度，具有很高的实践价值。

目录

声明

1绪论

1.1研究背景

1.2研究内容

1.3研究目的和意义

2相关研究综述

2.1理论基础

2.2高中三角函数教学现状及困难研究

2.3三角函数的课程内容和教学要求

2.4数形结合思想在高中数学应用研究

2.5近5年高考数学三角函数试题分析

3研究过程和方法

3.1研究过程

3.2研究方法

4高中三角函数复习课教学现状调研分析

4.1三角函数学习现状分析

4.2三角函数复习课教学情况分析

5三角函数复习课中强化数形结合思想的教学策略

5.1重视三角函数概念理解中的数形结合思想

5.2重视三角函数公式记忆中的数形结合思想

5.3重视三角函数性质把握中的数形结合思想

5.4重视三角函数知识应用中的数形结合思想

6高中三角函数复习课中强化数形结合思想的教学案例

7研究的结论与思考

7.1研究结论

7.2研究的不足与展望

参考文献

附录1

附录2

附录3

致谢