范希尔理论在初中平面几何教学中的应用研究--以《全等三角形》为例

摘要

几何内容是数学中的重难点，它的教学也一直被广大数学教育家所研究。目前关于几何内容的教学，还存在许多不足与困难，如何通过科学合理的教学，去弥补不足和克服困难，是我们应该重视的问题。科学有效的几何教学可以提高学生的几何思维水平。　　在几何教学的研究方面，范希尔夫妇做了很大的贡献，他们经过不断地实践和研究，提出了范希尔理论，将学生几何思维水平分为五个层次，又根据不同层次的几何思维水平，提出相应的几何教学阶段，用来指导教师进行教学。目前为止，已有许多学者将范希尔理论应用到几何教学当中，且取得良好的教学效果。　　笔者以人教版八年级上册第二章《全等三角形》为载体，围绕以下几个问题开展研究：1、八年级学生的几何思维水平到了哪个层次？2、如何运用范希尔理论指导初中几何教学？3、范希尔理论对初中生的几何思维水平的提高是否有帮助？首先，笔者通过查阅文献和书籍，积累一定的理论知识来支撑实践研究。接下来，在实习阶段，笔者以南昌市某中学八年级的四个班级的学生为研究对象，分析初中几何教学中的现状与问题。然后，笔者对教材进行研究与分析，在范希尔理论的指导下，对《全等三角形》这一章内容进行教学设计，实验前后使用几何思维水平测试卷，来测试学生的几何思维水平。最后，通过对比分析实验组与对照组的前后测数据，以及实验组的两个班级的兴趣度的前后情况，来验证范希尔理论对学生的几何思维水平的影响效果。　　研究结果表明，范希尔理论可以有效地指导几何教学，教师能够更加了解学生的几何思维水平。相比传统的教学模式，范希尔理论指导下的教学，更有利于学生几何思维水平的发展，有利于培养学生学习几何的兴趣。

目录

声明

1.绪论

1.1研究背景

1.2研究意义

1.3研究方法

1.4研究现状

1.5研究框架

2.研究中的相关概念界定及运用的主要教育理论

2.1数学思维的内涵及其特点

2.2几何思维水平的概念

2.3皮亚杰空间概念发展理论

2.4范希尔理论

3.学生几何思维水平现状调查

3.1调查目的

3.2调查对象

3.3调查方法

3.4调查过程

3.5测试卷的编制

3.6调查数据统计与分析

4.范希尔理论在初中教学中的应用设计

4.1范希尔理论在初中几何教学中的应用原则

4.2范希尔理论几何课堂教学基本步骤

4.3范希尔理论在全等三角形教学中的应用分析

5.范希尔理论在全等三角形教学中的实验研究

5.1研究原则

5.2研究假设

5.3实验条件

5.4实验设计

5.5实验过程

5.6实验结果分析

6.研究结论与展望

6.1研究结论及建议

6.2研究不足与展望

参考文献

附录

致谢