带多个形状参数的三次三角Bézier曲线和曲面

摘要

本文共由六章组成.第一章介绍张纪文提出的三次C曲线;第二章介绍陈秦玉和汪国昭提出的n次C曲线;在第三和第四章中介绍韩旭里提出的二次和三次三角多项式曲线.这些曲线具有一个共同的特点,即都带有一个形状参数,通过这个形状参数取值的改变,能整体的调控曲线的形状.在第五章中,作者提出带两个形状参数的CT-Bézier曲线(Cubic Trigonometric Bézier Curve),使之既具备整体可调性,又具有局部可调性.并对曲线段的拼接、圆锥曲线的表示等性质作了一定的研究.在第六章中,作者介绍了带有四个形状参数的张量积CT-Bézier曲面,并展示了形状参数对曲面的调节作用.

目录

文摘

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致谢

前 言

第一章C曲线

§1.1 C-B样条曲线

§1.2 C-Bezier曲线

§1.3小结

第二章n次C-Bezier曲线

§2.1 n次C-Bezier基函数的定义

§2.2 n次C-Bezier基函数的性质

§2.3 n次C-Bezier曲线的定义

§2.4 n次C-Bezier曲线的性质

§2.5小结

第三章带一个形状参数的二次三角多项式曲线

§3.1二次三角多项式基函数

§3.2二次三角多项式曲线

第四章带一个形状参数的三次三角多项式曲线

§4.1三次三角多项式基函数

§4.2三次三角多项式曲线

§4.3小结

第五章带两个形状参数的三次三角Bezier曲线

§5.1引言

§5.2 CT-Bezier基函数

§5.3 CT-Bezier曲线

§5.4形状参数λ1，λ2对曲线的调节作用

§5.5用CT-Bezier曲线精确表示椭圆与抛物线弧

§5.6 CT-Bezier曲线的光滑连接

§5.7整条CT-Bezier曲线的局部调控

§5.8小结

第六章CT-Bezier曲面

§6.1 CT-Bezier曲面的定义

§6.2形状参数对CT-Bezier曲面的调节作用

§6.3小结

总结和展望

参考文献