基于数学抽象素养的高中数学概念教学——以“函数”教学为例

摘要

《普通高中数学课程标准（2017 年版）》（以下简称《17 年课标》）明确提出数学核心素养，其中数学抽象作为六大数学核心素养之首被大家广泛关注。数学概念是构建数学大厦的基石，在数学教学中有着举足轻重的地位。数学概念的形成是富有抽象性的：抽象本质属性、概括定义和符号表示。学习数学概念是掌握数学基础知识和基本技能，培养数学抽象素养的重要载体，因此本文研究基于数学抽象素养的高中数学概念教学是十分必要的。　　笔者通过查阅大量有关数学抽象方面的相关文献，对抽象、数学抽象和数学抽象素养等概念的含义有了新的认识和理解；还学习了布鲁纳的发现学习理论、奥苏贝尔的有意义学习理论、建构主义学习理论等相关教育心理学理论和概念学习的APOS 理论；通过对高中数学教师的访谈了解到在概念教学中落实数学抽象素养的基本情况以及出现的问题。以前面理论分析为依据并结合自己深入的思考，针对在概念教学中渗透数学抽象素养存在的问题提出一些参考性策略：充分挖掘教材，提取数学素养；创设问题情境，抽象数学问题；巧用数形结合，促进抽象概括；运用正例反例，促进数学抽象；注重概念联系，提升数学抽象等。结合自己对教材和函数概念的理解做了一个关于“函数的概念”的教学设计，如果把这些策略在教学中长期实施的话，对发展学生的数学抽象素养应该会有不错的效果。

目录

声明

第一章 绪论

第一节 研究的必要性

一、发展学生数学核心素养的需要

二、数学本身具有高度抽象性

三、数学概念具有基础性和代表性

四、数学抽象在概念教学中没有被足够重视

第二节 研究意义

一、有助于学生构建数学概念体系

二、有助于学生发展数学抽象能力

三、有助于数学教师专业素养的提升

第三节 研究内容和方法

二、研究方法

第二章 研究综述

第一节 数学抽象含义

第二节 数学抽象研究综述

第三节 研究的理论基础

第三章 数学抽象素养在概念教学中落实情况的访谈调查

第一节 访谈设计

一、访谈目的

二、访谈对象

三、访谈时间、地点

四、访谈形式

五、访谈提纲

第二节 结果分析

一、访谈记录

二、访谈结论

第四章 基于数学抽象素养的数学概念教学策略

第一节 充分挖掘教材，提取数学素养

第二节 创设问题情境，抽象数学问题

第三节 巧用数形结合，促进抽象概括

第四节 善用符号语言，发展数学抽象

第五节 运用正例反例，促进数学抽象

第六节 注重概念联系，提升数学抽象

第五章 基于数学抽象素养的高中概念教学设计

第一节 基于数学抽象的概念教学基本环节

第二节 “函数的概念”教学设计

一、教材分析

二、学生分析

三、教学目标

四、教学重点和难点

五、设计理念

六、教学过程设计

第六章 总结与反思

第一节 研究总结

第二节 研究反思

参考文献

致谢