AHP中判断矩阵与优先权向量的一致性研究

摘要

Saaty提出的层次分析法(AHP)是一种实用性很强的决策分析方法，得到了人们的普遍应用以及大量研究。其中，1～9标度和一致性检验是最为经典的部分，优先权算法是整个方法的灵魂。
　　 本文首先介绍了层次分析法的基本原理和步骤，通过学习与梳理国内外大量文献，对优先权算法和一致性检验的现状与研究成果进行了阐述。随着研究的深入，指出判断矩阵中不仅存在判断误差，还存在判断矩阵与优先权向量之间的冲突误差，并给出了冲突误差的定义及度量公式。使用不同的优先权算法，得到不同的优先权向量，从而得到的冲突误差不尽相同。本文选用目前具有代表性的五种优先权算法，采用统计模拟法，计算1～9标度下3～9阶判断矩阵与优先权向量冲突误差的临界值，以此作为冲突误差的检验依据，通过对计算结果的比较分析，及五种算法保序性的证明研究，得出了相关结论。最后对两个算例进行了实证，表明本文提出和建立的冲突误差检验是合理可行的，五种算法的保序性是可靠的，研究成果进一步完善了AHP一致性检验的理论。

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致谢

第一章绪论

1.1层次分析法的研究进展

1.1.1层次分析法简介

1.1.2国内外的研究现状

1.2问题的引入及本文的结构

1.2.1问题的引入

1.2.2本文的研究内容与结构安排

第二章判断矩阵与优先权向量的冲突现象及其检验

2.1判断矩阵与优先权向量之间的冲突

2.2冲突误差的度量

第三章优先权算法的基本理论与常用算法

3.1优先权算法的一般原理

3.2常见的优先权算法

3.2.1加法归一化方法(ANM)

3.2.2特征向量法(EVM)

3.2.3对数最小二乘法(LLSM)

3.2.4相对熵法(REM)

3.2.5数据包络层次分析法(DEAHP)

3.3算法的保序性

第四章不同优先权算法下的冲突误差与检验

4.1冲突误差的检验

4.2五种算法下冲突误差的检验

4.3算例

第五章结束语

5.1主要研究内容

5.2有待进一步研究的问题

参考文献

附录程序

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