高中学生函数概念理解的调查研究

摘要

函数是中学数学的基础内容，也是核心内容。函数的思想贯穿于高中数学课程的始终，函数概念是高中数学概念的核心概念之一。本研究以安徽省芜湖市第十二中学高一的两个班级共99人为样本，运用APOS理论，强调学生对高中数学概念的建构要经历活动阶段、过程阶段、对象阶段和图式阶段四个阶段，通过个别访谈、调查问卷法进行研究，运用软件Excel和SPSS21.0对数据进行整理分析。研究发现：高一学生对函数概念的理解，大部分学生都达到了活动阶段和过程阶段，一半左右的学生达到对象阶段，少部分学生达到图式阶段。对于不同的性别，同一学校同一年级的男生和女生对函数概念的认识程度基本无差异；不同班级（都为平行班）的学生在函数概念理解上存在显著差异，学习方法是产生差异的关键；高一学生在函数概念的理解上，图像法明显优于解析法。根据研究结果给出了一些函数教学启示：注重借助于几何图形来理解函数概念；注重初高中函数概念的衔接；注重函数思想方法的教学。