时滞系统稳定性分析及其在网络控制系统中的应用研究

摘要

时滞现象广泛存在于生活生产中，由于时滞的存在，可能会引起系统的不稳定，甚至是导致系统崩溃。因此，对于时滞系统的研究引起了许多学者的密切关注，成为控制领域与控制工程的热门研究问题之一。　　本文主要基于 Lyapunov稳定性定理，结合 Wirtinger不等式、Jensen不等式以及逆凸组合等方法讨论了定常时滞系统、变时滞中立型系统的稳定性，得到了基于线性矩阵不等式的稳定性判据，最后利用时滞系统理论，研究了基于无线传感器网络的温室测控系统。具体研究主要内容如下：　　1)研究了一类具有定常时滞系统的稳定性问题。基于Lyapunov稳定性定理，首先构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函，利用Wirtinger不等式对泛函导数中积分项进行处理，获得了使系统稳定的判定条件，并且在此基础上，给出了状态反馈控制器及输出反馈控制器的设计。最后通过数值仿真与Simulink仿真验证了本章中所提方法的有效性与可行性。　　2)研究了一类具有变时滞中立型系统的稳定性问题。通过构造具有增广矩阵的Lyapunov-Krasovski泛函，并且结合逆凸组合的技术，得到了能够使系统稳定的判定条件，在此基础上，分析了中立型定常时滞系统的稳定性。最后通过仿真算例验证了该判定方法的有效性。　　3)研究了一类具有时延无线传感器网络在温室测控系统中的应用研究问题。利用时滞系统理论，并结合温室无线传感器网络测控系统的特点，以温室中温度与湿度为研究对象，建立数学模型，通过解耦技术，建立温度、湿度的单独控制回路，对其所允许的最大时延进行分析。通过构造一种包含三重积分项的新型Lyapunov-K-rasovskii泛函，得到了温室无线传感器网络测控系统所允许的最大时延，最后通过数值仿真验证了该方法的可行性，为该理论的实际应用提供了理论依据。

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第一章 绪论

1.1 课题的研究背景及意义

1.2 国内外研究现状与方法

1.3 Lyapunov稳定性理论

1.4 线性矩阵不等式相关知识

1.5 矩阵的Schur补理

1.6 本文的主要工作与内容安排

1.7 本文符号说明

第二章 定常时滞系统稳定性分析

2.1 引言

2.2 系统描述

2.3标称系统稳定性分析

2.4 具有不确定项系统反馈控制器设计

2.5 数值仿真实例

2.6 本章小结

第三章 中立型变时滞系统稳定性分析

3.1引言

3.2 系统描述

3.3 变时滞中立型系统稳定性分析

3.4 定时滞中立型系统稳定性分析

3.5 数值仿真实例

3.6 本章小结

第四章 时延温室WSN测控系统分析与控制

4.1引言

4.2温室测控系统的发展现状

4.3温室WSN测控系统整体设计

4.4温室WSN测控系统工作原理

4.5温室WSN测控系统动态模型建立

4.6 温室WSN测控系统最大时延分析

4.7 温室WSN测控系统最大时延计算

4.8 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 本文的主要工作

5.2 本文的创新之处

5.3 研究展望

参考文献

攻读学位期间的主要研究成果

致谢