时滞系统与网络控制系统的稳定性分析与控制

摘要

时滞广泛存在于各种动态系统中，如经济系统，生物系统，通信系统，网络控制系统等，它们通常是导致系统不稳定，系统性能降低的一个重要因素，因此，对时滞系统进行研究具有重要的理论意义和实际应用价值。在过去的几十年里，时滞系统得到广泛的关注，对时滞系统的研究取得了大量的成果。并已深入到各个分支中，如时滞系统的稳定性分析，鲁棒镇定，H∞控制，保性能控制等。
　　 目前关于时滞系统的研究成果从结论的角度上可以分为两类：时滞相关结论和时滞无关结论。在上个世纪90年代前，对于时滞系统的结论多数是基于时滞无关的，也就是说，所得到的结论对于任何时滞都是成立的。然而，实际上对于许多系统来说，当时滞在某个范围内时，系统可能是稳定的或具有某种较好的性能。因此，相对来说，时滞无关的结果一般具有较大的保守性。
　　 论文主要研究两类线性时滞系统，广义时滞系统和网络控制系统。
　　 在研究广义时滞系统的过程中，考虑到多时滞广义系统是广泛存在的，且更具有一般性，这启发我们去研究相应的多时滞广义系统。就我们所知，目前研究定常多时滞广义系统的文章很少，而研究系统时滞相关镇定和其它性能的文章也不多见。因此我们首先去研究多时滞广义系统的时滞相关稳定性，并逐渐深入，研究系统的时滞相关鲁棒镇定问题，H∞控制问题，并给出完整的证明过程。得到的结论简单实用，可通过直接求解线性矩阵不等式(LMI)获得。
　　 在对多时滞广义系统进行研究中，我们下面提出的不等式将对主要定理的获得起到重要作用。考虑如下常见的多状态时滞广义系统不失一般性，假定E，A具有以下形式我们首次提出如下的不等式PTETZ-1EP＞PTET+EP-ETZE(0.1)其中Z是具有适当维数的对称正定矩阵，P满足如下的常见的等式PTE=ETP≥0在论文主要章节定理的证明中，我们可以看到，不等式(0.1)对解决多时滞广义系统的鲁棒镇定问题，H∞控制问题等将起到重要作用。
　　 对于具有时变时滞的离散广义系统，通过构造新的Lyapunov函数，获得了保证系统稳定，且具有更小保守性的时滞相关条件，所得到的方法既不需要处理交叉项，也不需要对系统进行模型转换，设计方法相对已有结论来说计算简单且可行。
　　 对于网络控制系统，我们研究两类具有网络诱导时延的多输入多输出(MIMO)网络控制系统。通过对系统分析，分别将系统建成具有多输入时滞的连续系统模型和具有多输入时滞的离散系统模型，在建模的基础上，设计了保证闭环系统稳定的时滞相关控制器。所给出的设计方法简单，且具有较好的实用价值。
　　 最后，对研究的广义时滞系统，以及存在网络诱导时延的MIMO网络控制系统的时滞相关鲁棒稳定，镇定，以及H∞控制性能进行了总结。并对时滞广义系统存在的问题，以及下一步需要做的工作进行了展望。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 时滞系统的研究背景

1.2 广义时滞系统的研究背景

1.3 网络控制系统的研究背景

1.4 H∞控制

1.5 本文的主要研究工作

1.6 符号

第二章 多输入时滞不确定广义系统的时滞相关鲁棒镇定

2.1 引言

2.2 多输入时滞不确定广义系统描述及相关定义

2.3 时滞相关鲁棒镇定准则

2.4 例子

2.5 小结

第三章 多状态时滞不确定广义系统的时滞相关鲁棒镇定

3.1 引言

3.2 多状态时滞不确定广义系统描述及问题阐述

3.3 时滞相关鲁棒镇定准则

3.4 数值例子

3.5 小结

第四章 多状态时滞不确定广义系统的时滞相关鲁棒H∞控制（方法一）

4.1 引言

4.2 问题描述

4.3 主要结论

4.4 数值例子

4.5 小结

第五章 多状态时滞不确定广义系统的时滞相关鲁棒H∞控制（方法二）

5.1 引言

5.2 问题描述

5.3 主要结论

5.4 数值例子

5.5 小结

第六章 时变时滞不确定离散广义系统时滞相关鲁棒稳定性新判据

6.1 引言

6.2 时变时滞不确定离散广义系统描述及相关定义

6.3 时滞相关稳定性新判据

6.4 实例

6.5 小结

第七章 一类MIMO网络控制系统的时滞相关鲁棒控制器设计

7.1 引言

7.2 基于连续模型的MIMO网络控制系统结构

7.3 MIMO网络控制系统控制器设计

7.4 数值例子

7.5 小结

第八章 一类MIMO网络控制系统的时滞相关鲁棒镇定

8.1 引言

8.2 基于离散模型的MIMO网络控制系统结构

8.3 MIMO网络控制系统稳定性分析

8.4 控制器设计

8.5 仿真结果

8.6 小结

第九章 问题与展望

参考文献

攻读博士学位期间的研究成果

致谢

个人简历