基于m序列构造复合长度的最优跳频序列族

摘要

跳频序列作为跳频通信系统的核心部分，它的性能直接影响跳频通信的稳定性和安全性。在这篇论文中，主要从有限域Fp上长为q=pn-1的m序列出发，通过映射σ生成pk个Wk={0,1,2,…,pk-1}上的长为g的跳频序列族У。根据中国剩余定理，通过构造函数ηi(t1)又把跳频序列族У扩充成包含pk个Wk x×W k上的长为qq1的跳频序列的跳频序列族Z。并且构造出来的跳频序列族У和Z都具有良好的汉明相关性和部分汉明相关性。跳频序列族У和Z的汉明相关性关于Lempel-Greeenberger界可以达到最优，其部分汉明相关性关于Ren-Fu-Zhou界可以达到最优。这样就基于m序列构造出一个具有良好随机性的复杂跳频序列族，同时也大大提高了跳频信号的干扰性和安全性。

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引言

第一章基础知识

1 .1有限域

1 .2跳频序列的运算及其相关性

1 .3序列的几种界限

1 .4 m序列及其性质

1 .5中国剩余定理

第二章由m序列构造关于部分汉明相关的最优跳频序列族

2 .1由m序列构造跳频序列

2 .2最佳跳频序列族的构造

第三章序列的扩张

3 .1由m序列构造的序列族的扩张

3 .2 扩张序列的部分汉明相关性

第四章总结与展望

参考文献

致谢