向量高阶非线性Schrödinger方程相应的谱问题的迹公式及其应用

摘要

本文研究了向量高阶非线性Schr(o)dinger方程相应的谱问题,用AKNS方法求出了与之相联系的孤子方程族:该孤子族中第三个方程即向量高阶非线性Schr(o)dinger程;用Konno et al.方法得到了该方程无穷多个守恒律;用Zakharov-Faddeev方法求出了该特征值问题的迹公式,并通过求泛函导数得到了位势的特征函数表示;并具体给出了n=3时的Liouville意义下的完全可积系统。

目录

摘要

Abstract

引言

1 孤子方程族

2 Jost解

3 散射矩阵随时间的演化

4 Riccati方程及守恒律

5 迹公式

6 应用

参考文献

致谢