高阶紧致差分方法在五次非线性Schrödinger方程中的应用

摘要

用紧致分裂的思路给出五次非线性Schrödinger方程的一个数值格式,使其收敛阶为O(τ^(2)+h^(4))。首先在时间上用Strang-type方法将原方程离散分为两个子方程,其中一个有显示解,这样仅对另一个子方程进行高阶差分即可。然后证明此分裂差分格式满足电荷守恒。最后给出数值实验证明格式的收敛阶。