第1章 绪论
1.1 引子
1.2 Moran集的研究背景
1.2.1 一维齐次Moran集的分形维数
1.2.2 一维Moran集关于加倍测度的胖瘦集分类
1.3 研究内容及安排
第2 章 预备知识
2.1 分形测度与分形维数
2.1.1 Hausdorff测度与维数
2.1.2 盒维数
2.1.3 packing测度与维数
2.2 Moran集
2.2.1 一般Moran集的定义与维数
2.2.2 一维齐次Moran集的维数
2.3 加倍测度
2.3.1 加倍测度的定义
2.3.2 加倍测度下的胖瘦集
第3章 一类一维齐次Moran集的构造与维数
3.1 相关概念
3.2 关于{??}-拟齐次完全集维数的主要结果
3.3 主要结果的证明
3.3.1 预备引理
3.3.2 定理3.1的证明
3.3.3 定理3.2的证明
3.3.4 定理3.3的证明
3.3.5 定理3.4的证明
3.4 例子
3.5 本章小结
第4章 一类一维Moran集在加倍测度下的胖瘦集分类
4.1 相关概念
4.2 关于一维Moran集胖瘦集分类的主要结果
4.3 主要结果的证明
4.3.1 预备工作
4.3.2 定理4.1的证明
4.3.3 定理4.2的证明
4.4 本章小结
结论与展望
参考文献
致谢
攻读学位期间发表论文情况
广西大学;
