时滞混沌系统的投影同步

摘要

混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动。混沌同步通常指两个或多个振动系统相位间的协调一致现象。由于在工程技术、信息科学以及保密通信等诸多领域中的重要价值和广阔的应用前景，混沌同步成为当前非线性科学领域的研究热点课题之一并受到了大量的关注。
　　 本文主要研究时滞混沌系统与混沌系统之间的修正函数投影同步问题和两个不同时滞混沌系统的滞后投影同步。根据自适应同步方法并结合Lyapunov稳定性理论，讨论了几种比较经典的时滞混沌系统与混沌系统的函数投影同步问题。本文共分三章，主要内容如下：
　　 第一章阐述了混沌的起源，混沌同步的定义和混沌同步的几种分类以及实现方法，同时介绍了本文的主要内容。
　　 第二章基于Lyapunov稳定性理论，设计自适应控制项和参数估计定律，实现了一类带有未知参混沌系统与时滞混沌系统之间的修正函数投影同步，以时滞Lorenz系统和时滞超混沌Chen系统为例，验证了该方法的可行性，并利用数值仿真结果进一步证实了这种方法的正确性与有效性。
　　 第三章实现了一类带有未知参数的异结构的时滞混沌系统的滞后投影同步，以时滞Lorenz系统和时滞Rossler系统为例验证了该方法的有效性，数值模拟验证了该方法的可行性。
　　 最后对全文的工作进行了总结，并对今后的研究方向作了一些展望。