基于沪深300股票指数期货的最优套期保值比率研究

摘要

众所周知，保险公司的利润主要来源于承保业务和保险资金运用所产生的收益。近年来，随着保险主体的不断增加，保险市场的竞争日趋加剧，保险公司来源于承保业务的利润收益已越来越低、甚至趋近于0，保险公司为了生存发展必然越来越依仗发展投资业务，因此保险资金运用对保险公司显得越发重要。然而2010年之前，由于中国股票市场缺少做空机制以及对冲工具，保险公司投资于股市的资金经常面临着难以避免的风险。自从2010年4月16日中国金融期货交易所推出沪深300股指期货以及2012年保监会开始陆续出台的13项新政，保险资金运用终于可以利用股指期货市场进行套期保值来规避股市系统性风险，所以股指期货的套期保值比率研究对保险资金运用意义重大。虽然国内外很多学者研究了套期保值比率的确定问题，提出了众多套期保值模型并对其进行实证分析，但关键问题是保险企业如何在众多套期保值模型中选取最优模型。　　本论文主要研究我国沪深300股票指数期货对沪深300股票指数的最优套期保值比率，全文共分六个部分。　　第一部分，将期货和股指期货产生的历史背景和目前发展的现状作为研究的起点，接着阐述了本文的研究意义:随着股指期货的推出以及保监会出台的十三项新政陆续放开险资的投资限制，使险资终于可以进入股指期货市场进行套期保值来规避股市的系统性风险。对保险企业来说，关键问题是如何在众多套期保值模型中选取最适合的模型。最后归纳总结了国外、国内套期保值相关理论的重要研究成果以及其发展过程，奠定了本文所研究问题的理论基础。　　第二部分，阐述了套期保值比率的不同估计方法，并着重介绍了分别以增广基尼系数(MEG)、下偏矩(LPM)和方差作为度量风险的指标的三种最小风险套期保值比率估计方法，并对其各自的优缺点进行了评价。前两种模型的优点是均满足二阶随机占优，即不需要假定资产收益率服从正态分布或投资者的效用函数是二次型形式，而且下偏矩度量的是单侧风险更加符合投资者对风险的界定;前两种模型的缺点比较相似，都是计算十分困难，导致它们很难应用到实际操作中去。最小方差套期保值模型的优点是计算比较简单，缺点是假设比较苛刻、不满足一致风险测度等。一般最小方差套期保值模型可以分为三类:静态最小方差套期保值模型、动态最小方差套期保值模型、非线性最小方差套期保值模型;静态最小方差套期保值模型包括OLS模型、B-VAR模型以及B-VECM模型，静态套期保值模型的通病是套期保值比率为恒定常数，而许多实证研究结果表明套期保值比率一般是时变的;动态最小方差套期保值模型包括多元GARCH模型以及多元SV模型这两小类，多元GARCH模型包括VECH-GARCH、BEKK-GARCH、CCC-GARCH以及DCC-GARCH模型等，多元SV模型包括CC-MSV、GCC-MSV、DC-MSV、t-MSV模型等。相比静态最小方差套期保值模型，动态模型的优势是套期保值比率是时变的，并解决了序列存在异方差的问题，缺点是相对计算较为复杂困难;非线性最小方差套期保值模型，首先运用一元GARCH或者SV模型对现货和期货对数收益率的边缘分布进行刻画描述，然后通过Copula函数将期货和现货对数收益率的边缘分布连接起来，能够反映两者之间的非线性关系。　　第三部分，主要介绍并评价了本文的创新点——基于Copula-GARCH的分位数风险测度，用分位数风险测度来度量风险，计算出最小风险套期保值比率:　　首先，介绍了分位数风险测理论的发展，常用的度量风险的VAR、ES(CVAR)、ERM等均是分位数风险测度方法的特例，满足一致风险测度的分位数风险测度又被称为谱风险测度。　　其次，介绍了Copula函数的性质以及常用的Copula函数形式，常用的Copula函数一般有五个，可以分为椭圆族Copula和阿基米德族Copula。常用的椭圆族Copula包括Gauss-Copula以及t-Copula;常用的阿基米德族Copula包括Clayton-Copula、Gumbel-Copula以及Frank-Copula等。　　最后，利用Copula函数推导出套期保值组合的分位数函数并介绍了3种分位数风险测度的特例，分别是VAR、ES(CVAR)以及ERM。其中，ES(CVAR)以及ERM均是满足一致风险测度性质良好的度量风险的指标，VAR并不满足一致风险测度。VAR以及ES(CVAR)的优点是都是单侧风险测度，更符合投资者所关注的风险;ERM的优点是将投资者的风险厌恶系数考虑进来，但其风险厌恶系数是主观决定的，有一定的缺陷。　　第四部分，是本文沪深300指数和其股指期货最优套期保值比率研究的实证部分。样本区间为2010年4月20日至2013年12月31日，数据是沪深300指数和其股指期货的日收盘价，共有897个日数据。并对获得的原始数据做了相关处理，用沪深300指数和其股指期货的对数收益率数据来估计各种模型的最优套期保值比率。　　首先，对数据进行描述性统计分析，结果表明股指期货的波动率高于沪深300指数，此外两个对数收益率序列均呈现尖峰左偏的特征，即期货和现货的收益率序列均不服从正态分布。现货与期货的对数收益率序列均没有通过平稳性检验，而其一阶差分通过平稳性检验，即期货和现货的对数收益率序列都是一阶单整序列。考虑到期货和现货对数收益率之间可能存在协整关系，本文对它们进行协整检验，使用的检验方法是E-G(Engle-Granger)两步法，期货和现货对数收益率序列通过协整检验，表明两者之间存在明显的协整关系。分别对现货和期货对数收益率序列的一阶自回归进行ARCH-LM检验，结果表明两个序列均存在ARCH效应，可以建立GARCH模型。　　最后，利用EVIEWS7.0对普通最小二乘(OLS)、B-VAR、B-VECM等静态套期保值模型进行最优套期保值比率的估计;利用R对多元GARCH（包括CCC-GARCH、DCC-GARCH）、Copula-GARCH、Copula-SV等动态套期保值模型以及基于Copula-GARCH的分位数风险测度（包括VAR、ES、ERM）模型。实证研究结果表明:就最小方差套期保值模型而言，t-Copula-SV模型效果最好，其次是DCC-GARCH模型;Clayton-Copula-GARCH模型表现最差，其次是Frank-Copula-GARCH模型;就最小分位数风险测度套期保值模型而言，Clayton和Frank并不适合估计沪深300指数和沪深300股指期货的最优套期保值比率，Gumbel-Copula-GARCH模型估计最小分位数风险测度套期保值比率效果比较好，如最小VaR，最小ES以及最小ERM。　　第五部分，对第四部分的实证研究结果进行总结，并对下一步研究工作方向进行展望。　　本文的创新之处有以下两点:　　一、通过引入Copula函数，解决了一般情况下难以求解套期保值组合的分布函数的问题，利用Copula函数可以直接求解出套期保值组合的分布函数、密度函数以及分位数函数，不需要利用蒙特卡洛模拟这种方法求解套期保值组合的VaR、ES以及ERM。这种方法也可以用于对增广均值基尼系数以及下偏矩的求解，从而解决了这两种风险度量指标中套保组合的分布函数难以估计的问题，可使这两种风险度量指标更具有实用价值。　　二、以往的文献一般只比较几种模型之间的套期保值效率问题，而本文综合比较了大量套期保值模型，大致可分为最小方差模型、最小分位数风险测度模型这两大类;再细化又可分为六小类:即最小方差静态套期保值模型、最小方差动态套期保值模型、最小方差非线性相关套期保值模型、动态最小VaR套期保值模型、动态最小ES套期保值模型、动态最小ERM套期保值模型。并对每个模型运用两种套期保值效率评价方法进行评价，可以说工作量大，内容比较全面，所得结论有一定的借鉴和参考价值。　　下一步研究工作的展望有以下四点:　　一是进一步研究沪深300股指期货对指数基金、ETF或者自建的指数跟踪组合等资产的最优套期保值比率和套保绩效，这样会更有实际操作价值。　　二是进一步考虑动态Copula函数与GARCH或SV模型相结合，来研究其最优套期保值比率及套保绩效，动态Copula函数一般有两种形式:1、时变Copula函数，也就是Copula函数的形式不变，但Copula函数的参数是时变的;2、结构变化的Copula函数，也就是Copula函数的形式会随时间变化而改变。　　三是进一步考虑将本文的创新点运用到增广基尼系数和下偏矩的求解中，解决以往这两种风险测度由于很难估计套保组合的分布函数而难以估计的问题，为其实际运用提供方便。　　四是进一步对调整期货头寸所产生的交易成本进行建模，来更为准确地比较静态套期保值模型与动态套期保值模型孰优孰劣，以及动态套期保值模型之间的优劣关系。

目录

声明

摘要

1．1研究背景

1．2研究意义

1．3文献综述

1．3．1国外文献综述

1．3．2国内文献综述

1．4论文主要研究内容及研究方法

1．4．1论文主要内容

1．4．2研究方法及本文的创新点

2．股指期货套期保值相关模型

2．1股指期货最优套期保值比率的估计方法

2．1．1风险最小化的套期保值比率估计方法

2．1．2效用最大化的套期保值比率估计方法

2．2最小增广均值基尼系数模型(MEG)

2．2．1最小增广均值基尼系数模型的发展

2．2．2基尼平均差和增广基尼系数

2．2．3增广基尼系数在实证研究中的应用

2．2．4模型的评价

2．3最小下偏矩模型(LPM)

2．3．1最小下偏矩模型的发展

2．3．2下偏矩的相关概念

2．3．3最优下偏矩套期保值比率

2．3．4模型评价

2．4最小方差模型(MV)

2．4．1最小方差套期保值比率计算公式

2．4．2最小方差套期保值模型的分类

2．4．3模型评价

2．5效用最大化模型

3．基于Copula函数的最小分位数风险测度套期保值模型(QRM)

3．1分位数风险测度方法的发展

3．2 Copula函数的概念

3．2．1 Copula函数的定义

3．2．2二元Copula函数的基本性质

3．2．3 Sklar定理

3．3常用的二元Copula函数及其性质

3．3．1 Gauss-Copula

3．3．2 t-Copula

3．3．3 Gumbel-Copula

3．3．4 Clayton-Copula

3．3．5 Frank-Copula

3．4基于Copula函数的分位数风险测度最优套期保值比率

3．4．1相关命题的证明

3．4．2套期保值组合Rht的最优套期保值比率h*的求解

3．5分位数风险测度的几个特例

3．5．1风险价值(Value-at-Risk，VaR)

3．5．2预期损失(Expected Shortfall，ES)

3．5．3指数风险测度(Exponential Risk Measure，ERM)

4．沪深300股指期货最优套期保值比率实证分析

4．1数据的选取及处理

4．2描述性统计

4．3单位根和平稳性检验

4．4 ARCH检验

4．5静态套期保值模型结果

4．5．1 OLS模型的实证结果

4．5．3 B-VECM模型的实证结果

4．5动态套期保值模型结果

4．5．2 DCC-GARCH模型的实证结果

4．6非线性相关套期保值模型结果

4．6．1 Copula-GARCH模型的实证结果

4．6．2 M-Copula-GARCH模型的实证结果

4．6．3 Copula-SV模型的实证结果

4．7基于QRM的套期保值模型结果

4．7．1三种阿基米德族Copula函数最优套期保值比率的计算步骤

4．7．2基于QRM的最小VaR模型的实证结果

4．7．3基于QRM的最小ES模型的实证结果

4．7．4基于QRM的最小ERM模型的实证结果

4．8套期保值效率分析

4．8．1套期保值效率的评价方法

4．8．2最小方差模型的套期保值效率分析结果

4．8．3最小分位数风险测度的套期保值效率分析结果

5．论文总结及展望

5．1论文的主要工作和结论

5．1．1论文的主要工作

5．1．2论文创新点

5．2下一步工作展望

参考文献

附录

后记

致谢

在读期间科研成果目录