一阶时滞系统PID控制器的频率域设计方法研究

摘要

在工业生产过程中，不同程度地存在着时滞，而具有时滞的过程被是较难控制的，其难控程度将随着时滞占整个动态过程的比率的增加而增加.因此时滞系统的镇定是过程控制中很重要的组成部分之一。典型的工业过程的传递函数通常采用一阶惯性环节加纯延迟作为其数学模型. 由于PID控制器具有结构简单，原理清晰，鲁棒性强的优点而成为工业控制中最广泛应用的基本控制方式之一.因此本文选用PID控制器来镇定一阶线性时滞系统.由于闭环系统的特征方程分母中含有时滞项，从特征根角度分析系统的稳定性具有一定的难度，因此本文采用的是经典控制理论中的波特(Bode)图频域分析法.在这基础上，分析了一阶线性时滞系统的若干问题.主要内容如下： 1)介绍了自动控制理论的频域法在镇定时滞系统中所取得的重要成果，着重介绍了史密斯(Smith)预估补偿方法. 2)分两步讨论了一阶线性时滞系统PID控制器的镇定问题.第一步讨论了一阶稳定与不稳定时滞系统可镇定PI控制器的参数域问题.应用经典控制理论中的频域法，得到了系统可镇定PI控制器参数的完整的取值域，同时也得到开环不稳定系统存在可镇定PI控制器的充要条件.第二步讨论了一阶时滞系统可镇定PID控制器的参数域问题，也得到了可镇定PID控制器参数的完整的取值域和不稳定时滞系统存在可镇定PID控制器的充要条件，同时控制系统开环频率响应的剪切频率的取值范围以及变化方向. 3)研究了一阶线性多变量时滞系统PID控制器的镇定问题，基于行特征传递函数法和伪对角化法分别设计一阶线性多变量时滞系统的多变量PID控制器.采用行特征传递函数设计的控制器具有鲁棒性强优点.最后分析了两种方法的优缺点，指出需改进的地方. 最后对全文进行了概括性总结，并指出了理论上有待进一步研究的方向.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1自动控制理论概述

1.1.1经典控制理论的发展

1.1.2现代控制系统理论

1.1.3多变量控制的发展概述

1.1.4鲁棒控制理论的发展概述

1.2时滞系统的概述

1.3论文主要内容

第二章一阶单变量时滞系统PID控制器的频率设计法

2.1 PID控制介绍和研究现状

2.2问题描述

2.3 PI控制器主要结果

2.3.1一阶不稳定时滞系统

2.3.2一阶稳定时滞系统

2.3.3 PI控制器参数域

2.3.4时滞系统稳定裕度

2.4 PID控制器主要结果

2.4.1一阶不稳定时滞系统

2.4.2一阶稳定时滞系统

2.5结束语

第三章一阶多变量时滞系统PID控制器的频率设计法

3.1行特征传递函数法

3.1.1理论准备

3.1.2一阶时滞多变量系统

3.2伪对角化方法

3.2.1理论准备

3.2.2伪对角化方法

3.3小结

第四章一阶时滞系统PID控制器的Matlab仿真

4.1 Matlab简介

4.2单变量时滞系统的仿真

4.3多变量时滞系统的仿真

4.4总结

附图

第五章结束语

参考文献

攻读硕士期间完成的论文

致谢