职初高中数学教师对向量知识的理解水平研究

摘要

向量在许多国家已经被列为高中数学教学内容一个至关重要的构成部分，1996年教育部颁布的《全日制普通高级中学数学教学大纲》中，也已经在数学教材中加入“平面向量”,而空间向量当作解决空间几何问题的另外一种手段,已经正式走进了高中数学课程；2003年教育部已经把数学必修四和理科选修系列2-1中加入了平面向量和空间向量。数学教师在向量知识方面有怎样的理解水平？而新手教师对向量知识又有怎样的理解水平？
　　在以上问题的基础上，主要以SOLO分类评价原理为理论依据，将教龄为0-5年的高中数学教师，定义为职初高中数学教师，进行了“职初高中数学教师对向量知识的理解水平研究”的测试调查和访谈，主要包括职初高中数学教师对向量概念、向量运算、向量及其几何意义、向量在实际中的应用四个部分。
　　相关研究结果主要分为以下三个部分：首先，职初高中数学教师对向量概念本质认识不够深刻，在进行向量概念教学时对不清楚部分含糊其辞；其次，解决问题时表面看是在用向量知识解决问题，实际上是在用解析几何想法分析问题，用向量坐标法计算。最后，按照SOLO模型分类评价原理，职初高中数学教师对向量知识的理解水平70％左右在2-水平，能在有限或独立的情境中对所学概念进行概括，找到越来越多的正确的相关性，但还没有将他们有机整合的能力；20%左右的人在3-水平，能用所学知识概括经验过的或某些特定的情景，整合各部分内容使其成为一个有机整体，表现为能回答或解决较为复杂的具体问题；仅有5%左右的人在4-水平，能用所学的概念概括没有经验过的情景，能够对问题进行抽象的概括，使问题本身的意义得到深层次的拓展。也就是说，从表面上看，职初高中数学教师都理解向量，都可以利用向量解决问题，但并没有真正理解向量的本质，仅仅依赖于向量的坐标计算解决问题。

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1绪论

1.1选题背景

1.2研究问题

1.3研究意义

2文献综述

2.1理解的含义

2.2关于数学理解水平的研究

2.3关于向量教与学的研究

2.4基于APOS 理论的向量概念研究

2.5向量概念理解的SOLO评价理论

3向量知识理解水平的划分与研究设计

3.1向量知识理解水平研究标准的界定

3.2研究设计

3.3职初高中数学教师对向量概念的认知

3.4职初高中数学教师对向量运算的认知

3.5职初高中数学教师对向量及其运算的几何意义的认知

3.6利用向量进行问题解决的情况

4向量知识的理解水平研究结果与建议

4.1职初高中数学教师对向量概念的理解

4.2职初高中数学教师对向量运算的理解

4.3职初高中数学教师对向量及其运算的几何意义的理解

4.4职初高中数学教师对利用向量解决问题的理解

4.5研究的结果与建议

5研究的反思

5.1研究的不足之处

5.2本研究的困惑

5.3进一步的研究方向

附录

参考文献

后记