随机非齐次聚合分解过程

摘要

从数学理论上对聚合分解相关问题的研究有两个方向；一是从确定性的模型出发，去研究相对应的实际问题，如聚合分解方程的局部解，全局解的存在性和唯一性，凝胶现象等。二是建立随机模型，研究其随机过程的相关性质，或是用随机过程的理论导出聚合分解方程，讨论其凝胶现象，凝胶时间的估计，以及对聚合分解方程的解进行随机模拟等。

目录

英文文摘

声明

第零章 绪论

§0.1聚合分解模型

§0.2随机聚合分解过程的一些理论结果

第一章无穷维非齐次聚合分解过程的存在性和唯一性

§1.1引言

§1.2符号及基本知识

§1.3主要结论和证明

第二章非齐次聚合分解过程的不变测度

§2.1引言

§2.2不变测度

§2.3不变测度的一些性质

第三章非齐次聚合分解过程的流体动力极限

§3.1背景及相关结果介绍

§3.2流体动力极限

第四章非齐次聚合分解过程的的临界现象

§4.1引言

§4.2平稳分布

§4.3粒子数目的近似分布

第五章需继续研究的几个问题

参考文献

附录一致谢

附录二作者读博士期间发表和录用论文情况