小概率事件的仿真与预测方法

摘要

本文主要提出了一套小概率事件的模拟仿真方法.在传统模特卡罗模拟方法无法求解的情形下,本文介绍了交叉熵方法,该方法能够有效解决极小概率事件的模拟问题,求出事件发生的概率.同时,本文提出了一个创新点,由于需要研究的模型通常较为复杂,每次求解需要耗费大量时间,本文利用径向基网络去近似原模型,而后用替代模型带入到交叉熵方法之中,将会提高模拟的运算速度.最后,本文展示了一类电网模型中涉及到的小概率事件,最终的模拟结果表明,利用替代模型后的交叉熵方法模拟计算出的结果,在保证所求概率与原模型相差无几的情形下,运算速度得到了大幅提升,这表明了本文提出的有替代模型的交叉熵方法的有效性.

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第一章 绪论

§1.1 问题的研究意义

§1.2 问题的已有研究

§1.3 问题研究的预备知识

§1.4 本文的主要研究内容

第二章 交叉熵方法

§2.1 重要性采样

§2.2 Kullback-leibler(KL)交叉熵方法

§2.3 交叉熵方法在小概率事件预测上的运用

§2.4 交叉熵方法的一个简单运用

第三章 目标函数的径向基函数近似

§3.1 径向基(RBF)神经网络简介

§3.2 梯度下降法

§3.3 梯度下降法的效果

第四章 交叉熵和径向基函数逼近在一类电网模型中的运用

§4.1 模型建立

§4.2 打靶法

§4.3 RBF替代模型

§4.4 问题的模拟结果

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

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