基于谱离散化的大规模时滞电力系统特征值计算方法

摘要

区域间低频功率振荡是制约大规模互联电网远距离输电能力的重要因素。基于同步相量单元的广域测量系统能够实时采集全网范围内系统的动态运行参数，为抑制大规模电力系统的区间低频振荡带来契机。然而，广域信号在传输和处理过程中存在不可忽略的时滞。时滞可能会导致系统的控制律失效，甚至导致系统失稳。因此，有必要深入研究考虑时滞影响的电力系统稳定性。这对于提高电力系统安全稳定运行水平具有重要的理论和应用价值。
　　面向大规模多时滞电力系统，论文开展了基于谱离散化的关键特征值计算方法研究。主要的研究工作和取得的研究成果如下:
　　(1)建立了考虑时滞影响的电力系统线性化数学模型，提出了时滞电力系统特征值计算的问题，并分析了系统增广系数矩阵的稀疏特性。时滞电力系统的数学模型和特性分析，为基于谱离散化的关键特征值计算方法的性能分析和测试奠定了基础。
　　(2)提出了基于显式无穷小生成元离散化(Explicit Infinitesimal GeneratorDiscretization，EIGD)的大规模时滞电力系统关键特征值计算方法。首先，借助于无穷小生成元将描述时滞电力系统的时滞微分方程转化为齐次线性微分方程。然后，根据无穷小生成元的伪谱离散化方案，分析了无穷小生成元离散化近似矩阵的稀疏特性和对系统状态矩阵的显式表达特性。其次，提出了EIGD方法应用于大规模时滞电力系统特征值计算所需的位移-逆变换处理技术、稀疏特征值方法和牛顿校验方法。最后，在四机两区算例系统和山东电网实例系统上，分析了EIGD方法的精确性、高效性和对大规模电力系统的适应性。
　　(3)提出了基于解算子线性多步离散化(Solution Operator Discretization-Linear Multi-Step，SOD-LMS)的大规模时滞电力系统关键特征值计算和稳定性判别方法。首先，研究了解算子的谱映射特性，阐明了基于SOD-LMS的关键特征值计算方法原理。根据解算子的特征值与时滞电力系统特征值之间的指数关系，可以从解算子模值最大的部分特征值中计算得到时滞电力系统实部最大的部分特征值。其次，根据无穷维解算子的LMS离散化方案，构建了高度稀疏的解算子离散化近似矩阵;再次，提出了SOD-LMS方法应用于大规模时滞电力系统所使用的几项关键技术:坐标轴旋转技术、稀疏特征值方法和牛顿校验方法。最后，以四机两区算例系统和山东电网实例系统为例，验证了SOD-LMS方法的准确性和对大规模电力系统的适用性。
　　论文提出的基于EIGD和SOD-LMS的大规模电力系统关键特征值计算方法，为考虑时滞影响后广域阻尼控制器设计奠定了坚实的基础。下一步将继续研究使得谱算子的离散化近似矩阵具有更高精度和简洁形式的离散化方法，提高特征值的计算精度和计算效率。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题背景和研究意义

1．2 时滞电力系统稳定性分析的研究现状

1．3 论文的主要工作

第2章 时滞电力系统小干扰稳定性分析建模

2．1 时滞电力系统的线性化模型

2．1．1 开环电力系统的模型

2．1．2 广域阻尼控制器的模型

2．1．3 时滞电力系统模型

2．2 时滞电力系统的特征值计算问题

2．3 四机两区系统建模

2．3．1 系统的特征值分析

2．3．2 系统状态矩阵的稀疏性分析

2．4 山东电网建模

2．4．1 系统的特征值分析

2．4．2 系统状态矩阵的稀疏性分析

2．5 小结

第3章 基于EIGD的大规模时滞电力系统特征值计算方法

3．1 EIGD方法的基本理论

3．1．1 解算子半群的无穷小生成元

3．1．2 无穷小生成元的Chebyshev离散化

3．1．3 算法特性分析

3．2 大规模时滞电力系统特征值计算的关键技术

3．2．1 位移-逆变换

3．2．2 矩阵-向量乘积的稀疏实现

3．2．3 牛顿校验

3．2．4 特征值对时滞的灵敏度计算

3．3 四机两区域算例系统分析

3．3．1．AN的逼近能力分析

3．3．2 算法的准确性分析

3．3．3 算法的效率分析

3．4 山东电网实例分析

3．4．1 算法对大规模系统的适用性分析

3．4．2 时滞不确定性分析

3．5 小结

第4章 基于SOD-LMS的大规模时滞电力系统特征值计算与稳定性判别方法

4．1 SOD-LMS方法的基本理论

4．1．1 解算子

4．1．2 解算子的LMS离散化

4．1．3 转移步长h的确定

4．2 大规模时滞电力系统稳定性判别的关键技术

4．2．1 坐标旋转

4．2．2 矩阵-向量乘积的稀疏实现

4．2．3 牛顿校验

4．3 四机两区域算例系统分析

4．3．1 TN的逼近能力分析

4．3．2 坐标旋转情况下算法的准确性分析

4．3．3 算法的效率分析

4．4 山东电网实例分析

4．4．1 算法对大规模系统的适用性分析

4．4．2 坐标轴旋转情况下算法的有效性分析

4．4．3 算法的效率分析

4．5 小结

第5章 结论与展望

5．1 结论

5．2 工作展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的研究成果